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          32、你能很快算出20052嗎？
          （1）探索規(guī)律：152=225，可寫成100×1×（1+1）+25
          252=625，可寫成100×2×（2+1）+25
          352=1225，可寫成100×3×（3+1）+25
          …
          852=7225，可寫成
          100×8×（8+1）+25
          ．
          （2）從第（1）題的結(jié)果歸納出：（10n+5）2=
          100×n×（n+1）+25
          ．
          （3）根據(jù)上面的歸納，計(jì)算20052．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：從以下幾個(gè)例子
          152=225，可寫成100×1×（1+1）+25
          252=625，可寫成100×2×（2+1）+25
          352=1225，可寫成100×3×（3+1）+25
          可以知道152=（10×1+5）2，252=（10×2+5）2，352=（10×3+5）2，
          可知當(dāng)一個(gè)數(shù)可以表示成（10n+5）2時(shí)，那么它可以寫成100•n•（n+1）+25
          解答：解：（1）852=7225，當(dāng)表示為（10n+5）2時(shí)，n=8，則可以寫成100×8×（8+1）+25．（3分）

          （2）100•n•（n+1）+25（7分）

          （3）將n=200代入（2）中，得
          20052=100×200×（200+1）+25（9分）
          =4020025（10分）
          點(diǎn)評(píng)：本題考查同學(xué)們對(duì)于題目中所給出的已知條件得出其中的規(guī)律的問(wèn)題，需要學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          你能很快算出20052嗎？為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們考察個(gè)位上的數(shù)字是5的自然數(shù)的平方，任意一個(gè)個(gè)位數(shù)為5的自然數(shù)可寫成10n+5，即求（10n+5）2的值（n為正整數(shù)），請(qǐng)分析n=1，n=2，…這些簡(jiǎn)單情況，從中探索其規(guī)律，并歸納、猜想出結(jié)論（在下面的空格內(nèi)填上你探索的結(jié)果）
          （1）通過(guò)計(jì)算，探索規(guī)律
          152=225   可寫成100×1×（1+1）+25
          252=625   可寫成100×2×（2+1）+25
          352=1225  可寫成100×3×（3+1）+25
          452=2025  可寫成100×4×（4+1）+25   …
          752=5625  可寫成
          100×7×（7+1）+25
          100×7×（7+1）+25

          852=7225  可寫成
          100×8×（8+1）+25
          100×8×（8+1）+25

          （2）從小題（1）的結(jié)果歸納、猜想得：（10n+5）2=
          100×n×（n+1）+25
          100×n×（n+1）+25
          ；
          （3）根據(jù)上面的歸納、猜想，請(qǐng)計(jì)算出：20052=
          4020025
          4020025
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          你能很快算出20052嗎？
          為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們考察個(gè)位上的數(shù)為5的正整數(shù)的平方，任意一個(gè)個(gè)位數(shù)為5的正整數(shù)可寫成10n+5（n為正整數(shù)），即求（10n+5）2的值，試分析n=1，2，3…這些簡(jiǎn)單情形，從中探索其規(guī)律．
          （1）通過(guò)計(jì)算，探索規(guī)律：152=225可寫成100×1×（1+1）+25；252=625可寫成100×2×（2+1）+25；352=1225可寫成100×3×（3+1）+25；452=2025可寫成100×4×（4+1）+25；…752=5625可寫成
          100×7×（7+1）+25
          100×7×（7+1）+25
          ，852=7225可寫成
          100×8×（8+1）+25
          100×8×（8+1）+25
          ．
          （2）根據(jù)以上規(guī)律，試計(jì)算：1052=
          11025
          11025
          ，20052
          =4020025
          =4020025
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川鹽邊紅格中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          你能很快算出20052嗎？為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們考察個(gè)位上的數(shù)字是5的自然數(shù)的平方，任意一個(gè)個(gè)位數(shù)為5的自然數(shù)可寫成10n+5，即求（10n+5）2的值（為正整數(shù)），請(qǐng)分析n=1，n=2，……這些簡(jiǎn)單情況，從中探索其規(guī)律，并歸納、猜想出結(jié)論（在下面的空格內(nèi)填上你探索的結(jié)果）
          （1）通過(guò)計(jì)算，探索規(guī)律：
          152=225  可寫成100×1×（1+1）+25
          252=625  可寫成100×2×（2+1）+25
          352=1225 可寫成100×3×（3+1）+25
          452=2025 可寫成100×4×（4+1）+25
          ……
          752=5625 可寫成                     
          852=7225 可寫成                     ；
          （2）從小題（1）的結(jié)果歸納、猜想得：（10n+5）2 =                  ；
          （3）根據(jù)上面的歸納、猜想，請(qǐng)計(jì)算出：20052 =                     .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          你能很快算出20052嗎？
          （1）探索規(guī)律：152=225，可寫成100×1×（1+1）+25
          252=625，可寫成100×2×（2+1）+25
          352=1225，可寫成100×3×（3+1）+25
          …
          852=7225，可寫成______．
          （2）從第（1）題的結(jié)果歸納出：（10n+5）2=______．
          （3）根據(jù)上面的歸納，計(jì)算20052．
          

			
          

			
          
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