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        1. 【題目】用杠桿撬石頭的示意圖如圖所示,P是支點(diǎn),當(dāng)用力壓杠桿的A端時(shí),杠桿繞P點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),另一端B向上翹起,石頭就被撬動(dòng).現(xiàn)有一塊石頭要使其滾動(dòng),杠桿的B端必須向上翹起8cm,已知杠桿的動(dòng)力臂AP與阻力臂BP之比為41,要使這塊石頭滾動(dòng),至少要將杠桿的A端向下壓_____cm

          【答案】32

          【解析】

          首先根據(jù)題意畫出圖形,然后根據(jù)APM∽△BPN,然后再利用動(dòng)力臂AP與阻力臂BP之比為41即可求出AM的最小值.

          解:如圖:AMBN都與水平線垂直,即AMBN;

          APM∽△BPN

          ,

          ∵杠桿的動(dòng)力臂AP與阻力臂BP之比為41,

          ,即AM4BN

          ∴當(dāng)BN8cm時(shí),AM32cm;

          故要使這塊石頭滾動(dòng),至少要將杠桿的端點(diǎn)A向下壓32cm

          故答案為:32

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某服裝公司有型童裝80件,型童裝120件,分配給下屬的“萬達(dá)”和“萬象城”兩個(gè)專賣店銷售,其中140件給萬達(dá)店,60件給萬象城店,且都能賣完,兩商店銷售這兩種童裝每件的利潤(元)如表:

          型利潤(元)

          型利潤(元)

          萬達(dá)店

          100

          80

          萬象城店

          80

          90

          1)設(shè)分配給萬達(dá)店型產(chǎn)品件(),請(qǐng)?jiān)谙卤碇杏煤?/span>的代數(shù)式填寫:

          型分配量(件)

          型分配量(件)

          萬達(dá)店

          ______

          萬象城店

          ______

          ______

          若記這家服裝公司賣出這200件產(chǎn)品的總利潤為(元),求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系.

          2)現(xiàn)要求總利潤不低于18140元,請(qǐng)說明有多少種不同分配方案,并寫出各種分配方案.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,3月份的產(chǎn)量為5000件,4月份的產(chǎn)量為10000件.用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法分別抽取這兩個(gè)月生產(chǎn)的該產(chǎn)品若干件進(jìn)行檢測(cè),并將檢測(cè)結(jié)果分別繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖(每組不含前一個(gè)邊界值,含后一個(gè)邊界值).已知檢測(cè)綜合得分大于70分的產(chǎn)品為合格產(chǎn)品.

          1)求4月份生產(chǎn)的該產(chǎn)品抽樣檢測(cè)的合格率;

          2)在3月份和4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中,估計(jì)哪個(gè)月的不合格件數(shù)最多?為什么?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】由于“新冠肺炎”的發(fā)生,市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷.某藥店第一次用2000元購進(jìn)若干個(gè)防護(hù)口罩,并按定價(jià)2.5/個(gè)出售,很快售完由于該防護(hù)口罩暢銷,第二次購進(jìn)時(shí),每個(gè)防護(hù)口罩的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了25%,該藥店用3000元購進(jìn)防護(hù)口罩的數(shù)量比第一次多了200個(gè),并把定價(jià)提高20%進(jìn)行銷售.

          1)第一次購進(jìn)時(shí),每個(gè)防護(hù)口罩的價(jià)格是多少元?

          2)第二次售出800個(gè)防護(hù)口罩時(shí),出現(xiàn)了滯銷,該藥店打算降價(jià)售完剩余的防護(hù)口罩.那么該藥店每個(gè)防護(hù)口罩至多降價(jià)多少元出售,才能使第二次銷售的防護(hù)口罩不虧本?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】【發(fā)現(xiàn)證明】

          如圖1,點(diǎn)EF分別在正方形ABCD的邊BC,CD上,∠EAF=45°,試判斷BEEF,FD之間的數(shù)量關(guān)系.

          小聰把ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°ADG,通過證明AEF≌△AGF;從而發(fā)現(xiàn)并證明了EF=BE+FD

          【類比引申】

          1)如圖2,點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長線上,∠EAF=45°,連接EF,請(qǐng)根據(jù)小聰?shù)陌l(fā)現(xiàn)給你的啟示寫出EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;

          【聯(lián)想拓展】

          2)如圖3,如圖,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)EF在邊BC上,且∠EAF=45°,若BE=3,EF=5,求CF的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在新冠病毒疫情防控期間,某校停課不停學(xué),開展了網(wǎng)絡(luò)教學(xué).為了解九年級(jí)學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)期間英語學(xué)科和數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況,復(fù)課后從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試,獲得了他們成績(百分制)的數(shù)據(jù),通過對(duì)成績數(shù)據(jù)的整理、描述和分析,得到了如下部分信息.

          ①英語成績的頻數(shù)分布直方圖如圖:

          (數(shù)據(jù)分成6組:40≤x5050≤x60,60≤x70,70≤x80,80≤x90,90≤x≤100.)

          ②英語和數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表:

          學(xué)科

          平均數(shù)

          中位數(shù)

          眾數(shù)

          英語

          74.8

          m

          83

          數(shù)學(xué)

          72.2

          70

          81

          ③英語成績?cè)?/span>70≤x80這一組的數(shù)據(jù)是:

          70 71 72 73 73 73 74 76 77 77 77 78 79 79

          根據(jù)以上信息,回答下列問題:

          1)表中m的值是   

          2)在此次測(cè)試中,李麗的英語成績?yōu)?/span>74分,數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>71分,該名學(xué)生成績排名更靠前的學(xué)科是   .(填英語數(shù)學(xué)),理由是   

          3)若該校九年級(jí)共有500名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)英語成績超過77.5分的人數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),菱形ABCD的頂點(diǎn)Bx軸的正半軸上,點(diǎn)A坐標(biāo)為(-4,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1,4),反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C,則k的值為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自變量),當(dāng)x≥2時(shí),yx的增大而增大,且-2≤x≤1時(shí),y的最大值為9,則a的值為  

          A. 1 B. - C. D. 1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=,在邊CD上有一點(diǎn)E,使EB平分∠AEC.若P為BC邊上一點(diǎn),且BP=2CP,連接EP并延長交AB的延長線于F.給出以下五個(gè)結(jié)論:

          ①點(diǎn)B平分線段AF;②PF=DE;③∠BEF=∠FEC;④S矩形ABCD=4S△BPF;⑤△AEB是正三角形.

          其中正確結(jié)論的序號(hào)是.

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