Question

我縣某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會(huì)的禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進(jìn)行試生產(chǎn)。他們購(gòu)得規(guī)格是170cm×40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材。如圖所示，（單位：cm）

（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值。

（2）在試生產(chǎn)階段，若將30張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，4張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖乙的豎式與橫式兩種無(wú)蓋禮品盒。

①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材      張，B型板材       張；

②設(shè)做成的豎式無(wú)蓋禮品盒x個(gè)，橫式無(wú)蓋禮品盒的y個(gè)，根據(jù)題意完成表格：

禮品盒 板 材	豎式無(wú)蓋（個(gè)）	橫式無(wú)蓋（個(gè)）
x	y
A型（張）	4x	3y
B型（張）	x

③做成的豎式和橫式兩種無(wú)蓋禮品盒總數(shù)最多是          個(gè)；此時(shí)，橫式無(wú)蓋禮品盒可以做    個(gè)。（在橫線上直接寫出答案，無(wú)需書寫過(guò)程）

 

Answer 1

【答案】

（1）60,40（2）① 64 ，38② 2y③ 20 

【解析】

試題分析：

（1）解：由題意得：

（2分）

解得：（1分）

∴的值為60，的值為40（1分）

① 64 ，38 （每空1分）

② 2y （1分）

③ 20 （1分）

16或17或18 （2分）

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：從圖象中獲得所需的信息是需要掌握的基本能力，還要會(huì)熟練地運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和使用方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)的方法．