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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,△ABC是O的一個內接三角形,∠B=60°,AC=6,圖中陰影部分面積記為S,則S的最小值( 。

          A. 8π﹣9 B. 8π﹣6 C. 8π﹣3 D. 8π﹣2

          【答案】B

          【解析】

          連接OA、OC,作OE⊥ACE.由S=S弓形ABC-SACB,推出當△ABC面積最大時,S陰的面積最小,因為當點BEO的延長線上時,△ABC的面積最大,由此即可解決問題;

          連接OA、OC,作OE⊥ACE.

          由題意∠AOC=2∠B=120°,

          ∵OE⊥AC,OA=OC,
          ∴∠AOE=∠COE=60°,AE=EC=3,

          ∵S=S弓形ABC-SACB,
          ∴當△ABC面積最大時,S陰的面積最小,
          ∵當點BEO的延長線上時,△ABC的面積最大,
          ∴S的最小值=S扇形OAC+SAOC-SABC

          故選:B.

          練習冊系列答案
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          【題目】如圖,BC是路邊坡角為30°,長為10米的一道斜坡,在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈,射出的邊緣光線DADB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是37°60°(圖中的點A、B、C、D、M、N均在同一平面內,CMAN).

          (1)求燈桿CD的高度;

          (2)求AB的長度(結果精確到0.1米).(參考數據:=1.73.sin37°≈060,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

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          【題目】已知,在ABC中,∠ACB=30°

          (1)如圖1,當ABAC=2,求BC的值;

          (2)如圖2,當ABAC,點PABC內一點,且PA=2,PB,PC=3,求∠APC的度數;

          (3)如圖3,當AC=4,ABCBCA),點PABC內一動點,則PA+PB+PC的最小值為   

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          【題目】如圖,在△ABC 中,AB=AC.D 是 BC 上一點,且 AD=BD.將△ABD 繞點 A 逆時針旋轉得到△ACE.

          (1)求證:AE∥BC;

          (2)連結 DE,判斷四邊形 ABDE 的形狀,并說明理由.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】某部門為了解本市2018年推薦生測試運動與健康、審美與表現兩科的等級情況,從推薦生中隨機抽取了400名學生的這兩科等級成績,并將得到的數據繪制成了如圖統(tǒng)計圖.

          (1)在抽取的400名學生中,運動與健康成績?yōu)?/span>A等級的人數是   

          (2)在抽取的400名學生中,審美與表現成績?yōu)?/span>B等級的人數是   

          (3)若2018年該市共有推薦生10000名,估計運動與健康成績?yōu)?/span>C、D等級的人數約為多少?

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在邊長為5的菱形OABC中,sin∠AOC=,O為坐標原點,A點在x軸的正半軸上,B,C兩點都在第一象限.點P以每秒1個單位的速度沿O→A→B→C→O運動一周,設運動時間為t(秒).請解答下列問題:

          (1)當CP⊥OA時,求t的值;

          (2)當t<10時,求點P的坐標(結果用含t的代數式表示);

          (3)以點P為圓心,以OP為半徑畫圓,當P與菱形OABC的一邊所在直線相切時,請直接寫出t的值.

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          得分(分)

          10

          9

          8

          7

          人數(人)

          5

          8

          4

          3

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          甲:對稱軸為直線x=4

          乙:與x軸兩個交點的橫坐標都是整數.

          丙:與y軸交點的縱坐標也是整數,且以這三個點為頂點的三角形面積為3.請你寫出滿足上述全部特點的一個二次函數解析式__________________

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