Question

28、a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的倒數(shù)是它本身，求x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁷+（-cd）²⁰⁰⁸的值．

Answer 1

分析：根據(jù)相反數(shù)的概念和倒數(shù)概念，可得a、b，c、d的等量關(guān)系，把所得的等量關(guān)系整體代入可化簡(jiǎn)代數(shù)式，x的倒數(shù)是它本身，可求出x的兩個(gè)值，再代入化簡(jiǎn)后的式子，求出兩個(gè)值．

解答：解：∵a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)
∴a+b=0，cd=1
∴原式=x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰⁰⁷+（-cd）²⁰⁰⁸=x²-x+1
∵x的倒數(shù)是它本身
∴x=±1
∴當(dāng)x=1時(shí)，原式=1；
當(dāng)x=-1時(shí)，原式=3．

點(diǎn)評(píng)：代數(shù)式求值問(wèn)題，注意分兩種情況討論．