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          觀察下列各式：針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n(n為自然數(shù)，且n≥2)表示的等式，并給出證明．
          
			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          探究題：
          （1）觀察下列各式：
          		1
          1
          3
          =2
          1
          3
          ；
          		2
          1
          4
          =3
          1
          4
          ；
          		3
          1
          5
          =4
          1
          5
          ．
          ①猜想
          		4
          1
          6
          的變形結(jié)果并驗證；
          ②針對上述各式反映的規(guī)律，給出用n（n為任意自然數(shù)，且n≥1）表示的等式，并進(jìn)行證明．
          （2）把閱讀下面的解題過程：
          已知實數(shù)a、b滿足a+b=8，ab=15，且a＞b，試求a-b的值．
          解：∵a+b=8，ab=15
          ∴（a+b）2=a2+2ab+b2=64
          ∴a2+b2=34
          ∴（a-b）2=a2-2ab+b2=34-30=4
          ∴a-b=
          		4
          =2．
          請你仿照上面的解題過程，解答下面的問題：已知實數(shù)x滿足x+
          1
          x
          =
          		8
          ，且x＞
          1
          x
          ，試求x-
          1
          x
          的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）先化簡，再求值：(x+2-
          5
          x-2
          )÷
          x-3
          x-2
          ，其中x=
          		5
          -3          ；
          （2）若a=1-
          		2
          ，先化簡再求
          a2-1
          a2+a
          +
          		a2-2a+1
          a2-a
          的值；
          （3）已知a=
          		2
          +1，b=
          		2
          -1          ，求a2-a2005b2006+b2的值；
          （4）已知：實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，
          精英家教網(wǎng)
          化簡：
          		(a+1)2
          +2
          		(b-1)2
          -|a-b|；
          （5）觀察下列各式及驗證過程：
          N=2時有式①：2×
          2
          3
          =
          		2+
          2
          3

          N=3時有式②：3×
          3
          8
          =
          		3+
          3
          8

          式①驗證：2×
          2
          3
          =
          23
          3
          =
          (23-2)+2
          22-1
          =
          2(22-1)+2
          22-1
          =
          		2+
          2
          3

          式②驗證：3×
          3
          8
          =
          33
          8
          =
          (33-3)+3
          32-1
          =
          3(32-1)+3
          32-1
          =
          		3+
          3
          8

          ①針對上述式①、式②的規(guī)律，請寫出n=4時變化的式子；
          ②請寫出滿足上述規(guī)律的用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并加以驗證．
          （6）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m-1）+m2=0有兩個實數(shù)根x1和x2．    ①求實數(shù)m的取值范圍；②當(dāng)x12-x22=0時，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年人教版九年級上第二十一章第二節(jié)二次根式的乘除（1）練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          觀察下列各式及其驗證過程
          


          ，驗證：；
          


          ，驗證：.
          


          (1)按上述兩個等式及其驗證過程的基本思路,猜想的變形結(jié)果,并進(jìn)行驗證;
          


          (2)針對上式各式反應(yīng)的規(guī)律,寫出用n(n為任意自然數(shù),且n≥2)表示的等式,并給出證明.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          探究題：
          （1）觀察下列各式：
          		1
          1
          3
          =2
          1
          3
          ；
          		2
          1
          4
          =3
          1
          4
          ；
          		3
          1
          5
          =4
          1
          5
          ．
          ①猜想
          		4
          1
          6
          的變形結(jié)果并驗證；
          ②針對上述各式反映的規(guī)律，給出用n（n為任意自然數(shù)，且n≥1）表示的等式，并進(jìn)行證明．
          （2）把閱讀下面的解題過程：
          已知實數(shù)a、b滿足a+b=8，ab=15，且a＞b，試求a-b的值．
          ∵a+b=8，ab=15
          ∴（a+b）2=a2+2ab+b2=64
          ∴a2+b2=34
          ∴（a-b）2=a2-2ab+b2=34-30=4
          ∴a-b=
          		4
          =2．
          請你仿照上面的解題過程，解答下面的問題：已知實數(shù)x滿足x+
          1
          x
          =
          		8
          ，且x＞
          1
          x
          ，試求x-
          1
          x
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：《第21章 二次根式》2009年診斷測試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          探究題：
          （1）觀察下列各式：．
          ①猜想的變形結(jié)果并驗證；
          ②針對上述各式反映的規(guī)律，給出用n（n為任意自然數(shù)，且n≥1）表示的等式，并進(jìn)行證明．
          （2）把閱讀下面的解題過程：
          已知實數(shù)a、b滿足a+b=8，ab=15，且a＞b，試求a-b的值．
          解：∵a+b=8，ab=15
          ∴（a+b）2=a2+2ab+b2=64
          ∴a2+b2=34
          ∴（a-b）2=a2-2ab+b2=34-30=4
          ∴a-b==2．
          請你仿照上面的解題過程，解答下面的問題：已知實數(shù)x滿足x+=，且x＞，試求x-的值．
          

			
          

			
          
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