Question

一位同學(xué)在研究中發(fā)現(xiàn)：
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；
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……
由此他猜想到：任意四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積加上1，一定是一個(gè)正整數(shù)的平方，你認(rèn)為他的猜想對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)出理由，如果不對(duì)，請(qǐng)舉一反例

Answer 1

對(duì)

對(duì)；理由是：設(shè)為任意自然數(shù)，則四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積可以表示為：
，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823003424343628.gif" style="vertical-align:middle;" />＋1
=＋1
=
=
=.