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        1. (1)已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根分別為x1、x2,則x1=______,x
          2=______;x1+x2=______;x1x2=______.
          (2)應(yīng)用(1)的結(jié)論解答下列問題:已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2-4kx+4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且滿足:x12+x22-6(x1+x2)=-8.求k、x1、x2的值.

          解:(1)根據(jù)一元二次方程的求根公式與根與系數(shù)的關(guān)系可得:x1=,x2=,
          x1+x2=-,x1x2=

          (2)由(1)可得:x1x2==4,x1+x2=4k;
          x12+x22-6(x1+x2)=-8可化簡(jiǎn)為(x1+x22-2x1x2-6(x1+x2)=-8,
          代入可得:16k2-8-6×4k=-8;
          解可得k1=0(舍去),k2=,
          故x1=3+,x2=3-
          分析:(1)根據(jù)一元二次方程的求根公式與根與系數(shù)的關(guān)系可得答案;
          (2)由(1)可得x1、x2的值與其間的關(guān)系,x12+x22-6(x1+x2)=-8可化簡(jiǎn)為(x1+x22-2x1x2-6(x1+x2)=-8,解可得k的值,進(jìn)而可得x1、x2的值.
          點(diǎn)評(píng):主要考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系.要掌握根與系數(shù)的關(guān)系式:x1+x2=-,x1x2=.把所求的代數(shù)式變形成x1+x2,x1x2的形式再整體代入是常用的方法之一.
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