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				精英家教網(wǎng)已知：如圖在矩形ABCD中，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，連接EA、EB． 求證：∠EAB=∠EBA．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)邊相等，以及等腰三角形中等邊對(duì)等角．
          解答：證明：∵點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，
          ∴DE=CE，
          在△ADE和△BCE中，
          DE=CE
          ∠D=∠C
          AD=BC
          ，
          △ADE≌△BCE．
          ∴AE=BE，
          ∴∠EAB=∠EBA．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查矩形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，熟記這些性質(zhì)定理可求出解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在DC，AB邊上，且點(diǎn)A、F、C在以點(diǎn)E為圓心，精英家教網(wǎng)EC為半徑的圓上，連接CF，作EG⊥CF于G，交AC于H．已知AB=6，設(shè)BC=x，AF=y．
          （1）求證：∠CAB=∠CEG；
          （2）①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式． ②x=
           
          時(shí)，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)；
          （3）當(dāng)x為何值時(shí)，點(diǎn)F是
          		AC
          的中點(diǎn)，以A、E、C、F為頂點(diǎn)的四邊形是何種特殊四邊形？試說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知，如圖，矩形ABCD中，AD=6，DC=7，菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E，G，H分別在矩形ABCD的邊AB，CD，DA精英家教網(wǎng)上，AH=2，連接CF．
          （1）若DG=2，求證四邊形EFGH為正方形；
          （2）若DG=6，求△FCG的面積；
          （3）當(dāng)DG為何值時(shí)，△FCG的面積最�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•北海）已知，如圖在小正方形組成的網(wǎng)格中，矩形ABCD的頂點(diǎn)和點(diǎn)O都在格點(diǎn)上，將矩形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到矩形A'B'C'D'．
          （1）在網(wǎng)格中，畫出矩形A'B'C'D'，并畫出旋轉(zhuǎn)過(guò)程點(diǎn)A和B分別劃過(guò)的痕跡（不用寫作法）；
          （2）網(wǎng)格每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)求出線段AB旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過(guò)的圖形的面積．（結(jié)果保留π）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，矩形AOBC的兩邊在坐標(biāo)軸上，邊長(zhǎng)AO為2、OB為3，雙曲線y=
          kx
          的圖象經(jīng)過(guò)C，求雙曲線和直線AB的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，矩形ABCD，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，將A點(diǎn)折疊至MN上，落在A'點(diǎn)的位置，折痕為BE．
          （1）求∠ABE的度數(shù)；
          （2）連接EN、BN，若EN⊥BE，BN=
          		21
          ，求矩形ABCD的周長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案