Question

已知m，n都是正整數(shù)，且是整數(shù)．若的最大值是a，最小值是b，則a+b=________．

Answer 1

1.8
分析：將的分子與分母同除以m得，由是整數(shù)，則6-3×可以等于±1，±2，±4共6個值．由于6-3×的最大值為4，此時最小，即=；反之6-3×的最小值為-4，最大，即=；從而可求出a，b的值，代入即可．
解答：∵=是整數(shù)，∴6-3×=±1或±2或±4，
∴6-3×的最大值為4，此時最小=，即的最大值為；
6-3×的最小值為-4，此時最大=，即的最小值為；
∵的最大值是a，最小值是b，∴a=；b=；
∴a+b=+=1.8
故答案為：1.8
點評：本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解及最值的確定，是中檔題，難度不大．