Question

小明在做一道數(shù)學(xué)題時(shí)不小心，讓墨水將題中的條件染黑了一部分，現(xiàn)僅能看到：已知二次函y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），…求證：這個(gè)二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=3對(duì)稱(chēng)．聰明的你能根據(jù)現(xiàn)有信息判斷出題中被染黑的條件不可能的是（　�。�

• A、過(guò)點(diǎn)（2，-1）
• B、與y軸交于點(diǎn)（0，7）
• C、頂點(diǎn)為（3，-2）
• D、在x軸截得的線段長(zhǎng)為4

  2

Answer 1

分析：由A，B，C的條件，均可求得解析式為：y=x²-6x+7；則可判定D錯(cuò)誤，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．

解答：解：A、

a+b+c=2 4a+2b+c=-1 - b 2a =3

，
解得：

a=1 b=-6 c=7

，
∴此時(shí)解析式為：y=x²-6x+7；
B、

a+b+c=2 c=7 - b 2a =3

，
解得：

a=1 b=-6 c=7

，
∴此時(shí)解析式為：y=x²-6x+7；
C、

a+b+c=2 9a+3b+c=-2 - b 2a =3

，
解得：

a=1 b=-6 c=7

，
∴此時(shí)解析式為：y=x²-6x+7；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：要求熟悉二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系和坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)距離公式|x₁-x₂|，并熟練運(yùn)用．