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        1. 【題目】如圖所示,ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,點D在⊙O上,過點C的切線交AD的延長線于點E,且AECE,連接CD

          1)求證:DC=BC;

          2)若AB=5AC=4,求tanDCE的值.

          【答案】1)詳見解析;(2

          【解析】

          1)連接OC,求證DC=BC可以證明∠CAD=BAC,進而證明
          2AB=5,AC=4,根據(jù)勾股定理就可以得到BC=3,易證ACE∽△ABC,求出ECED即可.

          1)證明:連接OC·

          OAOC

          ∴∠OAC=∠OCA

          CE是⊙O的切線

          ∴∠OCE90°

          AECE

          ∴∠AEC=∠OCE90°

          OCAE

          ∴∠OCA=∠CAD ∴∠CAD=∠BAC

          DCBC;

          2)∵AB是⊙O的直徑 ∴∠ACB90°

          ·

          ∵∠CAE=∠BAC AEC=∠ACB90°

          ∴△ACE∽△ABC

          ,∴,

          DCBC3

          ,

          .

          練習冊系列答案
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          C.m1n1,則 2SAEFSABDD.m1n1,則 2SAEFSABD

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          (1)購進一個A款文具盒、一個B款文具盒各需多少元?

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          1)當點P在線段AC上時,若點E中點,求BP的長.

          2)連結(jié)EF,若△CEF為等腰三角形,求所有滿足條件的BP值.

          3)將DE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°,當點E的對應(yīng)點E'恰好落在BC上時,記△DBE'的面積S1,△DPE的面積S2,則的值為   .(直接寫出答案即可)

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          【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、 F分別為邊AB、CD的中點,BD是對角線.過點有作AGDBCB的延長線于點G.

          (1)求證:△ADE≌△CBF;

          (2)若∠G=90° ,求證:四邊形DEBF是菱形.

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          【題目】如圖,分別以ABCBCAC為腰向外作等腰直角EBC和等腰直角DAC,連結(jié)DE,且DEBC,EBBC6,四邊形EBCD的面積為24,則AB的長為_____

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          2)若CE,求△ACD的面積;

          3)若△ACE是直角三角形,則BD的長是   (直接寫出答案).

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