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        1. 【題目】如圖所示,ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D在⊙O上,過點(diǎn)C的切線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,且AECE,連接CD

          1)求證:DC=BC;

          2)若AB=5AC=4,求tanDCE的值.

          【答案】1)詳見解析;(2

          【解析】

          1)連接OC,求證DC=BC可以證明∠CAD=BAC,進(jìn)而證明;
          2AB=5,AC=4,根據(jù)勾股定理就可以得到BC=3,易證ACE∽△ABC,求出ECED即可.

          1)證明:連接OC·

          OAOC

          ∴∠OAC=∠OCA

          CE是⊙O的切線

          ∴∠OCE90°

          AECE

          ∴∠AEC=∠OCE90°

          OCAE

          ∴∠OCA=∠CAD ∴∠CAD=∠BAC

          DCBC

          2)∵AB是⊙O的直徑 ∴∠ACB90°

          ·

          ∵∠CAE=∠BAC AEC=∠ACB90°

          ∴△ACE∽△ABC

          ,∴,

          DCBC3

          ,

          .

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC 中,點(diǎn) D 為邊 BC 的點(diǎn),點(diǎn) E、F 分別是邊 ABAC 上兩點(diǎn),且 EFBC,若 AEEBm,BDDCn,則( )

          A.m1,n1,則 2SAEFSABDB.m1,n1,則 2SAEFSABD

          C.m1,n1,則 2SAEFSABDD.m1,n1,則 2SAEFSABD

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某文具用品商店銷售A、B兩種款式文具盒,已知購(gòu)進(jìn)1個(gè)A款文具盒比B款文具盒便宜5元,且用300元購(gòu)入A款文具盒的數(shù)量比購(gòu)入B款文具盒的數(shù)量多5個(gè).

          (1)購(gòu)進(jìn)一個(gè)A款文具盒、一個(gè)B款文具盒各需多少元?

          (2)若A款文具盒與B款文具盒的售價(jià)分別是20元和30元,現(xiàn)該文具用品商店計(jì)一劃用不超過1000元購(gòu)入共計(jì)60個(gè)A、B兩種款式的文具盒,且全部售完,問如何安排進(jìn)貨才能使銷售利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,BD是四邊形ABCD的對(duì)角線,ABBC6,∠ABC60°,點(diǎn)G1、G2分別是△ABD和△DBC的重心,則點(diǎn)G1、G2間的距離為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在銳角△ABC中,BC10AC11,△ABC的面積為33,點(diǎn)P是射線CA上一動(dòng)點(diǎn),以BP為直徑作圓交線段AC于點(diǎn)E,交射線BA于點(diǎn)D,交射線CB于點(diǎn)F

          1)當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí),若點(diǎn)E中點(diǎn),求BP的長(zhǎng).

          2)連結(jié)EF,若△CEF為等腰三角形,求所有滿足條件的BP值.

          3)將DE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,當(dāng)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E'恰好落在BC上時(shí),記△DBE'的面積S1,△DPE的面積S2,則的值為   .(直接寫出答案即可)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、 F分別為邊ABCD的中點(diǎn),BD是對(duì)角線.過點(diǎn)有作AGDBCB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

          (1)求證:△ADE≌△CBF;

          (2)若∠G=90° ,求證:四邊形DEBF是菱形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,分別以ABCBCAC為腰向外作等腰直角EBC和等腰直角DAC,連結(jié)DE,且DEBC,EBBC6,四邊形EBCD的面積為24,則AB的長(zhǎng)為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)D是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以AD為邊向右作等邊△ADE,連結(jié)CE,

          1)求證:△ABD≌△ACE;

          2)若CE,求△ACD的面積;

          3)若△ACE是直角三角形,則BD的長(zhǎng)是   (直接寫出答案).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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