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        1. 【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD的一邊AB在線段MN上移動(dòng),連接MD,NC并延長(zhǎng)交于點(diǎn)E,MN18

          1)當(dāng)AM4時(shí),求CN長(zhǎng);

          2)若∠E90°,求證AMBN

          3)△MNE能否為等腰三角形?若能,求出AM的長(zhǎng),若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          【答案】110;(2)見(jiàn)解析;(3)△MNE能為等腰三角形,AM6

          【解析】

          1)先求BN的長(zhǎng),由勾股定理可求CN的長(zhǎng);

          2)通過(guò)證明△ADM∽△BNC,可得,可求AM6BN;

          3)分三種情況討論,由全等三角形的判定和性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可求解.

          1)∵四邊形ABCD是正方形,

          ABADBC6,∠DAB=∠ABC90°,

          AM4,MN18,AB6,

          BN8,

          RtBCN中,CN10

          2)∵∠E90°,

          ∴∠M+∠N90°,且∠M+∠ADM90°,

          ∴∠N=∠ADM,且∠DAM=∠CBN90°,

          ∴△ADM∽△BNC,

          ,

          36AM×BNAM12AM

          AM6,

          BN6

          AMBN;

          3)△MNE能為等腰三角形,

          EMEN

          ∴∠M=∠N,且ADBC,∠DAM=∠CBN,

          ∴△ADM≌△BCNAAS

          AMBN

          ∵M(jìn)NAB+AM+BN18,AB=6,

          2AM12,

          AM6;

          MNEN18,

          ∴∠M=∠E,

          CDMN,

          ∴∠EDC=∠M=∠E

          ECCD6,

          CN12,

          BN

          AMMNABBN126,

          MNEM18,

          ∴∠N=∠E,

          CDMN,

          ∴∠ECD=∠N=∠E

          EDCD6,

          DM12,

          AM

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2,以BC邊上的高AB1為邊作等邊三角形,得到第一個(gè)等邊△AB1C1;再以等邊△AB1C1B1C1邊上的高AB2為邊作等邊三角形,得到第二個(gè)等邊△AB2C2;再以等邊△AB2C2B2C2邊上的高AB3為邊作等邊三角形,得到第三個(gè)等邊△AB3C3;…,記△B1CB2的面積為S1,B2C1B3的面積為S2B3C2B4的面積為S3,如此下去,則Sn=_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相接,用釘子釘成四邊形ABCD,轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形,使它形狀改變,當(dāng)∠B90°時(shí),如圖1,測(cè)得AC2,當(dāng)∠B60°時(shí),如圖2,則BD=_________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,直角三角形ABC中,∠ACB=900,AB=10BC=6,在線段AB上取一點(diǎn)D,作DF⊥ABAC于點(diǎn)F.現(xiàn)將△ADF沿DF折疊,使點(diǎn)A落在線段DB上,對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為A1;AD的中點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為E1.△E1FA1∽△E1BF,則AD= .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】解方程:

          19x2360

          2x26x+50

          3x24x+80

          4)(x42﹣(52x20

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCDADAB)中,PBC邊上的一點(diǎn),APAD,過(guò)點(diǎn)PPEPACDE,連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于F

          1)求證:△APE≌△ADE;

          2)若AB3,CP1,試求BP,CF的長(zhǎng);

          3)在(2)的條件下,連結(jié)PD,若點(diǎn)MAP上的動(dòng)點(diǎn),NAD延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn),且PMDN,連結(jié)MNPDG,作MHPD,垂足為H,試問(wèn)當(dāng)MN在移動(dòng)過(guò)程中,線段GH的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由,若不變,求出GH的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C、D為⊙O上不同于A、B的兩點(diǎn),∠ABD=2∠BAC,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥DB交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,直線AB與CE相交于點(diǎn)F.

          (1)求證:CF為⊙O的切線;

          (2)填空:當(dāng)∠CAB的度數(shù)為________時(shí),四邊形ACFD是菱形.

          【答案】30°

          【解析】(1)連結(jié)OC,如圖,由于∠A=OCA,則根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠BOC=2A,而∠ABD=2BAC,所以∠ABD=BOC,根據(jù)平行線的判定得到OCBD,再CEBD得到OCCE,然后根據(jù)切線的判定定理得CF為⊙O的切線;
          (2)根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠F=30°,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AC=CF,連接AD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DAF=F=30°,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=AC,由菱形的判定定理即可得到結(jié)論.

          答:

          (1)證明:連結(jié)OC,如圖,

          OA=OC,

          ∴∠A=OCA,

          ∴∠BOC=A+OCA=2A

          ∵∠ABD=2BAC,

          ∴∠ABD=BOC

          OCBD,

          CEBD

          OCCE,

          CF為⊙O的切線;

          (2)當(dāng)∠CAB的度數(shù)為30°時(shí),四邊形ACFD是菱形,理由如下

          ∵∠A=30°,

          ∴∠COF=60°,

          ∴∠F=30°,

          ∴∠A=F,

          AC=CF

          連接AD,

          AB是⊙O的直徑,

          ADBD,

          ADCF

          ∴∠DAF=F=30°,

          ACBADB,

          ∴△ACB≌△ADB,

          AD=AC

          AD=CF,

          ADCF,

          ∴四邊形ACFD是菱形。

          故答案為:30°.

          型】解答
          結(jié)束】
          22

          【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,某種商品在第x天的售價(jià)與銷量的相關(guān)信息如下表;已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,設(shè)銷售該商品每天的利潤(rùn)為y元.

          (1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式

          (2)問(wèn)銷售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

          (3)該商品銷售過(guò)程中,共有多少天日銷售利潤(rùn)不低于4800元?直接寫出答案.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖1是實(shí)驗(yàn)室中的一種擺動(dòng)裝置,BC在地面上,支架ABC是底邊為BC的等腰直角三角形,擺動(dòng)臂AD可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),擺動(dòng)臂DM可繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),AD30,DM10

          1)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,

          ①當(dāng)AD,M三點(diǎn)在同一直線上時(shí),求AM的長(zhǎng).

          ②當(dāng)AD,M三點(diǎn)為同一直角三角形的頂點(diǎn)時(shí),求AM的長(zhǎng).

          2)若擺動(dòng)臂AD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)D的位置由ABC外的點(diǎn)D1轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點(diǎn)D2處,連結(jié)D1D2,如圖2,此時(shí)∠AD2C135°,CD260,求BD2的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線yax2+bx+c的圖象交x軸于A(20)和點(diǎn)B,交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C,且OBOC.以下結(jié)論:①0:②acb1;③4a+c0;④b≠2.其中正確的個(gè)數(shù)有(

          A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案