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				精英家教網(wǎng)如圖已知AD是直角△ABC的中線，E為BD的中點，BA=BD，問AC、AE的長度有何等量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：AD為直角三角形斜邊上的，所以AD=BD=AB，即可求得AE，AC，根據(jù)AC，AE的表達式計算AE，AC的關(guān)系．
          解答：解：AB=2AE．
          證明：設(shè)AB=x，
          ∵AD為斜邊BC的中線，
          ∴BD=DC=DA=x，即△ABD為等邊三角形，
          ∴AE=
          		AB2-BE2
          =
          		3
          2
          AB．
          AC=
          		BC2-AB2
          ，且BC=2AB，
          ∴AC=
          		3
          AB，
          ∴AC=2AE．
          點評：本題考查了勾股定理的運用，考查了在直角三角形中，斜邊中線長等于斜邊長的一半的性質(zhì)；本題中正確運用勾股定理是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）如圖1，已知AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿AD所在直線對折，點C落在點E的位置（如圖1），則∠EBC等于
           
          度．
          （2）如圖2，有一直角三角形紙片，兩直角邊AC=3，BC=4，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：新課標(biāo)讀想練八年級數(shù)學(xué)（上）
				題型：047
			
          

						
          

          如圖所示，已知AD是直角三角形ABC斜邊上的高，BE平分∠B交AD于G，AC于E，過E作EF⊥BC于F．
          

          

          (1)AG與AE相等嗎？試說明理由；
          

          (2)四邊形AEFG是菱形嗎？試說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖已知AD是直角△ABC的中線，E為BD的中點，BA=BD，問AC、AE的長度有何等量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知AD是直角三角形ABC斜邊上的高，BE平分∠B交AD于G，AC于E，過E作EF⊥BC于F，說明四邊形AGEF是菱形。
              
              
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案