Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（1，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P在直線OA上，且滿足PA=2OA，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1);(2) P （3，9）或P （-1，-3）.

【解析】

試題（1）由點(diǎn)A（1，m）在一次函數(shù)y=3x的圖象上可求得m的值，即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，再由點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上即可根據(jù)待定系數(shù)法求得結(jié)果；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征結(jié)合PA=2OA求解即可.

（1）∵點(diǎn)A（1，m）在一次函數(shù)y=3x的圖象上，

∴m=3

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3）.

∵點(diǎn)A（1，3）在反比例函數(shù)的圖象上，

∴

∴反比例函數(shù)的解析式為；

（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為P (3，9) 或P (-1，-3) .