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          如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點E是AD延長線上一點，DE=BC．判斷△ACE的形狀，并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          △ACE是等腰三角形．理由如下：
          ∵AD∥BC，
          ∴∠BCD=∠EDC，
          在△BCD和△EDC中，
          ∵
          BC=DE
          ∠BCD=∠EDC
          CD=DC
          ，
          ∴△BCD≌△EDC（SAS）
          ∴BD=CE，
          ∵等腰梯形的對角線相等，
          所以AC=CE，
          ∴△ACE是等腰三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，等腰梯形的一條對角線與下底的夾角為45°，中位線長為8，則梯形的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=10，AD=5，則CD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=9，∠B=30°，∠C=60°，M、N分別是AD、BC的中點，則MN的長為（　�。�
          A．6B．3C．2
          		3
          		D．
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=30°AD=8cm，CD=16cm，BC=28cm，點P、Q分別是梯形某邊上同時出發(fā)的一個動點，當其中一個動點到達端點停止運動時，另一個動點隨之停止運動．其中，點P移動的速度是1cm/s，點Q移動的速度是2cm/s．
          （1）在圖①中，點P從點A出發(fā)向點D移動，點Q從點C出發(fā)向點B移動，設所移動的時間為t．t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？
          （2）在圖②中，如果點P從點A出發(fā)向點D移動，點Q從點C出發(fā)向點D移動．設所移動的時間為t，用關于t的式子表示△PQB的面積，并求出t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點P，若EF=5cm，則梯形ABCD的周長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD中，如果AB∥CD，AB=BC，∠D=60°，AC丄AD，則∠B=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AE⊥BC于點E，AD=2，AE=3，∠B=45°．
          （1）求∠C的度數(shù)及BE的長；
          （2）求BC的長．
          （友情提示：過點D作DF⊥BC于點F）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，等腰Rt△CEF的斜邊CE在正方形ABCD的邊BC的延長線上，CF＞BC，取線段AE的中點M．
          （1）求證：MD=MF，MD⊥MF
          （2）若Rt△CEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)任意角度（如圖2），其他條件不變．（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請證明，若不成立，請說明理由．
          

			
          

			
          
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