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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （2012•天津）如圖，甲樓AB的高度為123m，自甲樓樓頂A處，測得乙樓頂端C處的仰角為45°，測得乙樓底部D處的俯角為30°，求乙樓CD的高度（結果精確到0.1m，
          		3
          取1.73）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先分析圖形，根據題意構造直角三角形．本題涉及多個直角三角形，應利用其公共邊構造關系式求解．
          解答：解：如圖，過點A作AE⊥CD于點E，
          根據題意，∠CAE=45°，∠DAE=30°．
          ∵AB⊥BD，CD⊥BD，
          ∴四邊形ABDE為矩形．
          ∴DE=AB=123．
             在Rt△ADE中，tan∠DAE=
          DE
          AE
          ，
          ∴AE=
          DE
          tan∠DAE
          =
          123
          tan30°
          =
          123
          		3
          3
          =123
          		3
          ．
             在Rt△ACE中，由∠CAE=45°，
             得CE=AE=123
          		3
          ．
          ∴CD=CE+DE=123(
          		3
          +1)          ≈335.8．
          答：乙樓CD的高度約為335.8m．
          點評：考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題，本題要求學生借助俯角構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•天津）如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的三視圖是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•天津）如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AB為⊙O的直徑，點D為⊙O上一點，若∠CAB=55°，則∠ADC的大小為
          35
          35
          （度）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•天津）如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，以頂點A、B為圓心，1為半徑的兩弧交于點E，以頂點C、D為圓心，1為半徑的兩弧交于點F，則EF的長為
          		3
          -1
          		3
          -1
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•天津）“三等分任意角”是數學史上一個著名問題．已知一個角∠MAN，設∠α=
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          ∠MAN．
          （Ⅰ）當∠MAN=69°時，∠α的大小為
          23
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          （度）；
          （Ⅱ）如圖，將∠MAN放置在每個小正方形的邊長為1cm的網格中，角的一邊AM與水平方向的網格線平行，另一邊AN經過格點B，且AB=2.5cm．現要求只能使用帶刻度的直尺，請你在圖中作出∠α，并簡要說明做法（不要求證明）
          如圖，讓直尺有刻度一邊過點A，設該邊與過點B的豎直方向的網格線交于點C，與過點B水平方向的網格線交于點D，保持直尺有刻度的一邊過點A，調整點C、D的位置，使CD=5cm，畫射線AD，此時∠MAD即為所求的∠α．
          如圖，讓直尺有刻度一邊過點A，設該邊與過點B的豎直方向的網格線交于點C，與過點B水平方向的網格線交于點D，保持直尺有刻度的一邊過點A，調整點C、D的位置，使CD=5cm，畫射線AD，此時∠MAD即為所求的∠α．
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