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        1. (2012•豐臺區(qū)一模)已知:如圖,AB∥CD,AB=CD,點E、F在線段AD上,且AF=DE.求證:BE=CF.
          分析:由于AF=DE,根據(jù)等式性質(zhì)可得AE=DF,再根據(jù)AB∥CD,易得∠A=∠D,而AB=CD,根據(jù)SAS可證△ABE≌△DCF,于是BE=CF.
          解答:證明:∵AF=DE,
          ∴AF-EF=DE-EF,
          即 AE=DF,
          ∵AB∥CD,
          ∴∠A=∠D,
          在△ABE和△DCF中,
          AB=CD
          ∠A=∠D
          AE=DF

          ∴△ABE≌△DCF,
          ∴BE=CF.
          點評:本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是找出SAS的三個條件,證明△ABE≌△DCF.
          練習冊系列答案
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          4x+8>0
          5-2(x-1)>1

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          (2012•豐臺區(qū)一模)已知:關(guān)于x的一元二次方程:x2-2mx+m2-4=0.
          (1)求證:這個方程有兩個不相等的實數(shù)根;
          (2)當拋物線y=x2-2mx+m2-4與x軸的交點位于原點的兩側(cè),且到原點的距離相等時,求此拋物線的解析式;
          (3)將(2)中的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折,其余部分保持能夠不變,得到圖形C1,將圖形C1向右平移一個單位,得到圖形C2,當直線y=x+b(b<1)與圖形C2恰有兩個公共點時,寫出b的取值范圍.

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          (2012•豐臺區(qū)一模)已知:△ABC和△ADE是兩個不全等的等腰直角三角形,其中BA=BC,DA=DE,連接EC,取EC的中點M,連接BM和DM.
          (1)如圖1,如果點D、E分別在邊AC、AB上,那么BM、DM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系是
          BM=DM且BM⊥DM
          BM=DM且BM⊥DM
          ;
          (2)將圖1中的△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立,并說明理由.

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