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          【題目】如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A(1，0)，B(-3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.
          （1）求該拋物線的解析式；
          （2）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為D，求出△BCD的面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1） ；（2）3
          【解析】
          （1）利用待定系數(shù)法把兩已知點(diǎn)代入即可求；（2）求出頂點(diǎn)D坐標(biāo)后連接BD，CD，BC用中垂高與水平寬乘積一半的面積公式計(jì)算即可.
          解:(1)把點(diǎn)A(1,0),B(-3,0)代入y=-x2+bx+c中,得 ,
          解得 
          ∴拋物線的解析式為
          (2)如圖，連接BD,CD,BC,過點(diǎn)D作DE⊥x軸,交BC于點(diǎn)E.
          ∵,
          ∴D(- 1,4),C(0,3).
          ∵B(-3,0),
          ∴直線BC的解析式為y=x +3,OB=3.
          當(dāng)x=-1時(shí),y=-1+3=2.
          ∴E(- 1 ,2).
          ∴DE =2.
          ∴S△BCD =S△BED十S△DEC
          =
          =
          =3
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作BD的平行線交CD的延長線于點(diǎn)E．
          求證： ；
          若，連接OE，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（2，1）、B（1，﹣2）．
          （1）以原點(diǎn)O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫出△OAB的一個(gè)位似△OA1B1，使它與△OAB的相似比為2：1，并寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
          （2）畫出將△OAB向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后的△O2A2B2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；
          （3）判斷△OA1B1與△O2A2B2，能否是關(guān)于某一點(diǎn)M為位似中心的位似圖形？若是，請?jiān)趫D中標(biāo)出位似中心M，并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在ABCD中，過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，連接AE．F為AE上一點(diǎn)，且∠BFE＝∠C．
          （1）試說明：△ABF∽△EAD；
          （2）若AB＝8，BE＝6，AD＝9，求BF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，則以下四個(gè)結(jié)論中： ①△BDE是等邊三角形； ②AE∥BC； ③△ADE的周長是9； ④∠ADE=∠BDC．其中正確的序號是（　�。� 
          A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知一塊等腰三角形鋼板的底邊長為60cm,腰長為50 cm，能從這塊鋼板上截得得最大圓得半徑為________cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB,則∠BAB′的度數(shù)是（ ）
          A. 70° B. 35° C. 40° D. 90°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A(2t,0)，B(0,-2t)，C(2t,4t)三點(diǎn)，其中t>0，函數(shù)的圖象分別與線段BC，AC交于點(diǎn)P，Q．若S△PAB-S△PQB=t，則t的值為__．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4）、（4，m）．
          （1）求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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