Question

(2007，遼寧省大連市，21)星期天，小強騎自行車到郊外與同學(xué)一起游玩．從家出發(fā)2小時到達目的地，游玩3小時后按原路以原速返回，小強離家4小時40分鐘后，媽媽駕車沿相同路線迎接小強，下圖是他們離家的路程y(千米)與時間x(時)的函數(shù)圖像．已知小強騎車的速度為15千米/時，媽媽駕車的速度為60千米/時．

(1)小強家與游玩地的距離是多少？

(2)媽媽出發(fā)多長時間與小強相遇？

Answer 1

答案：30千米#30km;7/15小時#28分鐘
解析：

解：(1)由題意，得2×15=30(千米)． 答：小強家與游玩地的距離是30千米． (2)方法一： 設(shè)媽媽出發(fā)x小時與小強相遇． 由題意，得． 解得：． 答：媽媽出發(fā)小時與小強相遇． 方法二： 設(shè)小強從游玩地返回y小時與媽媽相遇． 由題意，得， 解得． ． 答：媽媽出發(fā)小時與小強相遇． 方法三： 如圖，過點B作x軸的垂線BE，垂足為E，交CD于點F，延長BD交x軸于點G． 則由題意，得B(5，30)，G(7，0)，C(，0)． ，∴點F的坐標為(5，20)． 設(shè)直線BG的解析式為． ∴解得 ∴y=－15x＋105． 設(shè)直線CF的解析式為． ∴解得 ∴y=60x－280． ∵直線BG、CD相交于點D， ∴解得即 ∴． 答：媽媽出發(fā)小時與小強相遇． 方法四： 如圖，設(shè)AB延長線與CD延長線相交于點P，則△BDP∽△GDC 設(shè)△GDC中CG上的高為h，則△BDP中BP上的高為(30－h)． ∵BP=10(分)，． ∴，(千米)． 媽媽與小強相遇需要時間為：． 答：媽媽出發(fā)小時與小強相遇．