Question

【題目】已知：如圖，AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度數(shù)．

解：過(guò)P點(diǎn)作PM∥AB交AC于點(diǎn)M．

∵AB∥CD， ( )

∴∠BAC＋∠ACD＝180°． ( )

∵PM∥AB，

∴∠1＝∠_______， ( )

且PM∥_______．(平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)也互相平行)

∴∠3＝∠______． ( )

∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD， ( )

BAC， ACD．

．

∴∠APC＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝90°．

總結(jié)：兩直線(xiàn)平行時(shí)，同旁?xún)?nèi)角的角平分線(xiàn)______．

Answer 1

【答案】答案見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：根據(jù)已知和平行線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行推理填空即可.

試題解析：

過(guò)P點(diǎn)作PM∥AB交AC于點(diǎn)M．

∵AB∥CD， ( 已知 )

∴∠BAC＋∠ACD＝180°． ( 兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) )

∵PM∥AB，

∴∠1＝∠_2 ， ( 兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 )

且PM∥__CD__．(平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)也互相平行)

∴∠3＝∠__4__． ( 兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 )

∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD， ( 已知 )

BAC， ACD．

．

∴∠APC＝∠2＋∠3＝∠1＋∠4＝90°．