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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】解方程:

          (1)x2﹣4x﹣3=0;

          (2)(2x+1)2=(2﹣x)2

          【答案】(1) x1=2+,x2=2﹣;(2) x1=﹣3,x2=

          【解析】1)利用公式法解一元二次方程即可;

          (2)先移項,然后利用平方差公式對等式的左邊進行因式分解,再求解即可.

          配方法解一元二次方程,解題時要注意解題步驟的準確應用,把左邊配成完全平方式,右邊化為常數;

          (1)x2﹣4x﹣3=0,

          a=1,b=﹣4,c=﹣3,

          ∴△=b2﹣4ac=(﹣4)2﹣4×1×(﹣3)=28,

          x==2±

          x1=2+,x2=2﹣

          (2)(2x+1)2=(2﹣x)2,

          (2x+1+2﹣x)(2x+1﹣2+x)=0,

          (x+3)(3x﹣1)=0,

          x1=﹣3,x2=

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】為了解某校學生對A《最強大腦》、B《朗讀者》、C《中國詩詞大會》、D《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況,隨機抽取了一些學生進行調查統計(要求每名同學選出并且只能選出一個自己喜歡的節(jié)目),并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖(如圖1和圖2):

          根據統計圖提供的信息,回答下列問題:

          1)這次調查的學生人數為 人,圖2中,n= ;

          2)扇形統計圖中,喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目所對應扇形的圓心角是 度;

          3)補全圖1中的條形統計圖;

          4)根據抽樣調查的結果,請你估計該校6000名學生中有多少學生喜愛《最強大腦》節(jié)目.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,矩形擺放在平面直角坐標系中,點軸上,點軸上,,,過點的直線交矩形的邊于點,且點不與點重合,過點,軸于點,交軸于點

          1)若為等腰直角三角形.

          ①求直線的函數解析式;

          ②在軸上另有一點的坐標為,請在直線軸上分別找一點、,使 的周長最小,并求出此時點的坐標和周長的最小值.

          2)如圖2,過點軸于點,若以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形,求直線的解析式.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,數軸上有兩定點A、B,點表示的數為6,點B在點A的左側,且AB=20,動點P從點A出發(fā),以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動,設運動時間為t秒(t>0.

          1)寫出數軸上點B表示的數______,點P表示的數用含t的式子表示:_______

          2)設點MAP的中點,點NPB的中點.P在直線AB上運動的過程中,線段MN的長度是否會發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明理由;若不變化,求出線段MN的長度.

          3)動點R從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動,若點P、R同時出發(fā);當點P運動多少秒時?與點R的距離為2個單位長度.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】將一副三角板中的兩塊直角板中的兩個直角頂點重合在一起,即按如圖所示的方式疊放在一起,其中∠A60°,∠B30,∠D45°.

          1)若∠BCD45°,求∠ACE的度數.

          2)若∠ACE150°,求∠BCD的度數.

          3)由(1)、(2)猜想∠ACE與∠BCD存在什么樣的數量關系并說明理由.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】我們規(guī)定:若關于的一元一次方程的解為,則稱該方程為“和解方程”.例如:方程 的解為,而 則方程為“和解方程".請根據上述規(guī)定解答下列問題:(1)已知關于的一元一次方程是“和解方程”,則的值為________(2)己知關于的一元一次方程是“和解方程”,并且它的解是,則的值為_________

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】閱讀材料:

          材料1、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1,x2,則x1+x2=,x1x2=

          材料2、已知實數m、n滿足m2﹣m﹣1=0,n2﹣n﹣1=0,且m≠n,求的值.

          解:由題知m、n是方程x2﹣x﹣1=0的兩個不相等的實數根,根據材料1

          m+n=1,mn=﹣1

          根據上述材料解決下面問題;

          (1)一元二次方程2x2+3x﹣1=0的兩根為x1、x2,則x1+x2=   ,x1x2=   

          (2)已知實數m、n滿足2m2﹣2m﹣1=0,2n2﹣2n﹣1=0,且m≠n,求m2n+mn2的值.

          (3)已知實數p、q滿足p2=3p+2,2q2=3q+1,且p≠2q,求p2+4q2的值.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系xOy中,有一拋物線其表達式為.

          (1)當該拋物線過原點時,求的值;

          (2)坐標系內有一矩形OABC,其中、.

          ①直接寫出C點坐標;

          ②如果拋物線與該矩形有2個交點,求的取值范圍.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線x=1,該拋物線與x軸的兩個交點分別為AB,與y軸的交點為C,其中A-10.

          1)寫出B點的坐標 ;

          2)求拋物線的函數解析式;

          3)若拋物線上存在一點P,使得POC的面積是BOC的面積的2倍,求點P的坐標;

          4)點M是線段BC上一點,過點Mx軸的垂線交拋物線于點D,求線段MD長度的最大值.

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          同步練習冊答案