Question

【題目】已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）．

（1）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是_______；

（2）△A1B1C1的面積是_______平方單位．

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析；點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（1，0）；（2）10．

【解析】

（1）利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，連線即可；

（2）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出△A1B1C1的面積即可．

（1）如圖所示，根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，分別找到點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1連接各點(diǎn)得到△A1B1C1，從圖中可知，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（1，0）；

（2）根據(jù)圖形可知，=40，=20 ，=20，滿足勾股定理，=+，

∴△A1B1C1是等腰直角三角形，

∴△A1B1C1的面積是：=×20=10，

答：△A1B1C1的面積是10平方單位，

故答案為：10．