Question

若反比例函數(shù)的圖象y=

k

x

經(jīng)過點（-3，4），則此函數(shù)圖象必定不經(jīng)過點（　�。�

A．（3，-4）

B．（4，-3）

C．（-4，3）

D．（-3，-4）

Answer 1

分析：利用待定系數(shù)法求得該反比例函數(shù)的解析式，然后將下列選項中的點的坐標一一代入進行驗證即可．

解答：解：∵反比例函數(shù)的圖象y=

k

x

經(jīng)過點（-3，4），
∴k=xy=-12；
∴該反比例函數(shù)的解析式是：y=-

12

x

；
A、當x=3時，y=-4；故點（3，-4）在該函數(shù)圖象上，即反比例函數(shù)的圖象y=

k

x

經(jīng)過點（3，-4），故本選項錯誤；
B、當x=4時，y=-3；故點（4，-3）在該函數(shù)圖象上，即反比例函數(shù)的圖象y=

k

x

經(jīng)過點（4，-3），故本選項錯誤；
C、當x=-4時，y=3；故點（-4，3）在該函數(shù)圖象上，即反比例函數(shù)的圖象y=

k

x

經(jīng)過點（-4，3），故本選項錯誤；
D、當x=-3時，y=-4；故點（-3，-4）不在該函數(shù)圖象上，即反比例函數(shù)的圖象y=

k

x

不經(jīng)過點（-3，-4），故本選項正確；
故選D．

點評：本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，所有在反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標的積應等于比例系數(shù)．