Question

（2008•上城區(qū)模擬）在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，DE⊥AB，交AC于點(diǎn)E，已知AB=16，sinA=0.6，則DE=

6

．

Answer 1

分析：根據(jù)sinA=0.6，先求出tanA的值，然后在△ADE中，利用∠A的正切值進(jìn)行求解計(jì)算．

解答：解：∵sinA=0.6，sin²A+cos²A=1，
∴cosA=0.8，
∴tanA=

sinA

cosA

=

3

4

，
∵AB=16，D是AB的中點(diǎn)，DE⊥AB，
∴AD=

1

2

AB=8，
∴DE=AD×tanA=8×

3

4

=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的知識(shí)，利用三角函數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化出tanA的值是解本題的關(guān)鍵．