Question

如圖，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)在第一象限內(nèi)及x軸，y軸的正半軸上按一定的規(guī)則運(yùn)動(dòng)．在第一分鐘時(shí)，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（1，0），第二分鐘時(shí)從（1，0）運(yùn)動(dòng)到（1，1），而后它接著按圖中箭頭所示方向在與x軸，y軸平行的方向來(lái)回運(yùn)動(dòng)，且每分鐘移動(dòng)1個(gè)長(zhǎng)度單位．在第57分鐘結(jié)束時(shí)，這個(gè)動(dòng)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是

（6，7）

．

Answer 1

分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)的個(gè)數(shù)按照平方數(shù)的規(guī)律變化，并且橫坐標(biāo)是奇數(shù)時(shí)按照運(yùn)動(dòng)方向點(diǎn)的縱坐標(biāo)變大，橫坐標(biāo)是奇數(shù)時(shí)，按照運(yùn)動(dòng)方向點(diǎn)的縱坐標(biāo)變小，求出與57最接近的平方數(shù)，然后解答即可．

解答：解：第57分鐘結(jié)束時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程是57，
∵7²=49，57-49=8，
∴第57分鐘結(jié)束時(shí)的點(diǎn)為從點(diǎn)（7，0）開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的第8個(gè)點(diǎn)，
坐標(biāo)為（6，7）．
故答案為：（6，7）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，觀察出點(diǎn)的個(gè)數(shù)按照平方數(shù)的規(guī)律變化是解題的關(guān)鍵．