Question

4、下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①如果兩個(gè)三角形有兩條邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等；
②如果兩個(gè)三角形有兩條邊和其中一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等；
③如果兩個(gè)直角三角形有一條邊和這條邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等；
④如果兩個(gè)直角三角形有兩條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．

A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)全等三角形的判定方法及各三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析，從而得到答案．

解答：解：A、根據(jù)兩個(gè)三角形有兩條邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等，可證明這兩個(gè)三角形全等，故是真命題；
B、∵判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．
∴如果兩個(gè)三角形有兩條邊和其中一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等，不是真命題；
C、∵兩個(gè)直角三角形，
∴如果兩個(gè)直角三角形有一條邊和這條邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等，那么利用AAS即可證明這兩個(gè)三角形全等，故是真命題；
D、如果兩個(gè)直角三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)相等，可利用HL或SAS證明這兩個(gè)三角形全等，故是真命題．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．