Question

為實現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計劃對某縣A、B兩類薄弱學(xué)校全部進行改造。根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬元。改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬元；改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬元.（1）改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元？

（2）我市計劃今年對該縣A、B兩類學(xué)校共6所進行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承擔。若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財政投入到A、B兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元。請你通過計算求出有幾種改造方案？

Answer 1

解：(1) 設(shè)改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的改造資金分別為a萬元和b萬元

依題意得　 a+2b=230

　　　　 2a+b=205

解之得　 a=60

　　　　　 b=85

(2) 設(shè)今年改造A類學(xué)校x所，則改造B類學(xué)校為（6-x）所，

依題意得：

50x+70(6-x)≤400

10x+15(6-x)≥70

解得 1≤x≤4

∵ x取整數(shù)　　 ∴x=1，2，3，4.即共有4種方案。

答：要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用（2）中方案一，即甲種3輛，乙種11輛，丙種6輛，最大利潤為16.44萬元。