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        1. (1)如圖,以△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,試判斷△ABC與△AEG面積之間的關系,并說明理由。

          (2)園林小路,曲徑通幽,如圖2所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成.已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米,內圈的所有三角形的面積之和是b平方米,這條小路一共占地多少平方米?

           

          【答案】

          (1)相等;(2)平方米.

          【解析】

          試題分析:(1)過點,過點延長線于,可得,再結合正方形的性質,同角的補角相等可得△ACM≌△AGN,即可得到CM=GN,根據(jù)等底等高的三角形的面積相等,即可得到結果;

          (2)由(1)知外圈的所有三角形的面積之和等于內圈的所有三角形的面積之和,即得結果.

          (1)面積相等

          過點,過點延長線于

          四邊形和四邊形都是正方形

           

           

          (2) 由(1)知外圈的所有三角形的面積之和等于內圈的所有三角形的面積之和

          ∴這條小路的面積為平方米.

          考點:本題考查的是正方形的性質,全等三角形的判斷和性質,三角形的面積公式

          點評:解答本題的關鍵是掌握正方形的四條邊相等,四個角都是直角,同角的補角相等,等底等高的兩個三角形的面積相等.

           

          練習冊系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖是以AB為直徑的半圓弧ADB和圓心角為45°的扇形ABC,則圖中Ⅰ的面積和Ⅱ的面積的比值是( 。
          A、1.6B、1.4C、1.2D、1

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0),頂點C(1,-4),與x軸交于A、B兩點,A(-1,0).
          (1)求這條拋物線的解析式;
          (2)如圖,以AB為直徑作圓,與拋物線交于點D,與拋物線的對稱軸交于點E,依次連接A、D、B、E,點Q為線段AB上一個動點(Q與A、B兩點不重合),過點Q作QF⊥AE于F,QG⊥DB于G,請判斷
          QF
          BE
          +
          QG
          AD
          是否為定值?若是,請求出此定值;若不是,請說明理由;
          (3)在(2)的條件下,若點H是線段EQ上一點,過點H作MN⊥EQ,MN分別與邊AE、BE相交于M、N,(M與A、E不重合,N與E、B不重合),請判斷
          QA
          QB
          =
          EM
          EN
          是否成立?若成立,請給出證明;若不成立,精英家教網(wǎng)請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形,以AB為直徑在正方形內作半圓,P是半圓上的動點(不與點A、B重合),連接PA、PB、PC、PD.
          精英家教網(wǎng)
          (1)如圖①,當PA的長度等于
           
          時,∠PAD=60°;當PA的長度等于
           
          時,△PAD是等腰三角形;
          (2)如圖②,以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸,建立如圖所示的直角坐標系(點A即為原點O),把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S1、S2、S3.設P點坐標為(a,b),試求2S1S3-S22的最大值,并求出此時a、b的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•茂名)如圖,以AB為直徑的⊙O是△ADC的外接圓,過點O作PO⊥AB,交AC于點E,PC的延長線交AB的延長線于點F,∠PEC=∠PCE.
          (1)求證:FC為⊙O的切線;
          (2)若△ADC是邊長為a的等邊三角形,求AB的長.(用含a的代數(shù)式表示)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點P,C是⊙O上一點,連接PC交AB于點E,且∠ACP=60°,PA=PD.
          (1)試判斷PD與⊙O的位置關系,并說明理由;
          (2)若
          BC
          AC
          =1:2,求AE:EB:BD的值(請你直接寫出結果);
          (3)若點C是弧AB的中點,已知AB=4,求CE•CP的值.

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