若關于x的方程2x2+ax+1=0有一個根為sin30°.則另一個根為( )A．$\frac{1}{2}$B．1C．-3D．3 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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6．若關于x的方程2x²+ax+1=0有一個根為sin30°，則另一個根為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

-3

D．

分析根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系，利用的兩根積，即可求出另一根．

解答解：∵sin30°=$\frac{1}{2}$，
∴關于x的方程2x²+ax+1=0有一個根為$\frac{1}{2}$，
設一元二次方程的另一根為x₁，
則根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系，
得$\frac{1}{2}$x₁=$\frac{1}{2}$，
解得：x₁=1．
故選B．

點評本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系，方程ax²+bx+c=0的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．

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16．

我們把一個半圓與二次函數(shù)圖象的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點（半圓與二次函數(shù)圖象的連接點除外），那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖，二次函數(shù)y=x²-2x-3的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點D，AB為半圓直徑，半圓圓心為點M，半圓與y軸的正半軸交于點C．
（1）求點C的坐標；
（2）分別求出經過點C和點D的“蛋圓”的切線的表達式．

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17．

如圖，某長方體的表面展開圖的面積為430，其中BC=5，EF=10，則AB=11．

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14．（1）問題發(fā)現(xiàn)：
如圖，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE．
填空：①∠AEB的度數(shù)為60°；
②線段AD、BE之間的數(shù)量關系是AD=BE．
（2）拓展探究：
如圖，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，且交BC于點F，連接BE．
①請判斷∠AEB的度數(shù)并說明理由；
②若∠CAF=∠BAF，BE=2，試求△ABF的面積．