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        1. 分母有理化:
          2
          3-
          7
          =
          3+
          7
          3+
          7
          分析:找出分母的一個有理化因式為3+
          7
          ,然后分子分母同時乘以3+
          7
          ,分母利用平方差公式計算,分子利用乘法分配律計算,約分后即可得到最后結(jié)果.
          解答:解:
          2
          3-
          7
          =
          2(3+
          7
          )
          (3-
          7
          )(3+
          7
          )
          =3+
          7

          故答案為3+
          7
          點評:此題考查了二次根式的分母有理化,二次根式有理化主要利用了平方差公式,所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點的式子.即一項符號和絕對值相同,另一項符號相反絕對值相等.找出分母的有理化因式是解本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀下列材料,然后回答問題.
          在進(jìn)行二次根式的化簡與運算時,我們有時會碰上如
          3
          5
          ,
          2
          3
          ,
          2
          3
          +1
          一樣的式子,其實我們還可以將其進(jìn)一步化簡:
          3
          5
          =
          5
          5
          ×
          5
          =
          3
          5
          5
          ;(一)
          2
          3
          =
          2×3
          3×3
          =
          6
          3
          (二)
          2
          3
          +1
          =
          2×(
          3
          -1)
          (
          3
          +1)(
          3
          -1)
          =
          2(
          3
          -1)
          (
          3
          )
          2
          -12
          =
          3
          -1
          (三)
          以上這種化簡的步驟叫做分母有理化.
          2
          3
          +1
          還可以用以下方法化簡:
          2
          3
          +1
          =
          3-1
          3
          +1
          =
          (
          3
          )
          2
          -12
          3
          +1
          =
          (
          3
          +1)(
          3
          -1)
          3
          +1
          =
          3
          -1
          (四)
          (1)請用不同的方法化簡
          2
          5
          +
          3

          ①參照(三)式得
          2
          5
          +
          3
          =( 。;
          ②參照(四)式得
          2
          5
          +
          3
          =(  )
          (2)化簡:
          1
          3
          +1
          +
          1
          5
          +
          3
          +
          1
          7
          +
          5
          +…+
          1
          2n+1
          +
          2n-1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          分母有理化:
          2
          3
          +1
          =
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          分母有理化:
          2
          3
          ─1
          =
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀下列材料,然后回答問題.
          在進(jìn)行二次根式化簡時,我們有時會碰上如
          2
          5
          2
          3
          ,
          2
          3
          +1
          一樣的式子,其實我們還可以將其進(jìn)一步化簡:
          2
          5
          =
          5
          5
          ×
          5
          =
          2
          5
          5
          ;(一)
          2
          3
          =
          2×3
          3×3
          =
          6
          3
          ;(二)
          2
          3
          +1
          =
          2×(
          3
          -1)
          (
          3
          +1)(
          3
          -1)
          =
          2(
          3
          -1)
          (
          3
          )2-12
          =
          3
          -1 (三)
          以上這種化簡的步驟叫做分母有理化.
          2
          3
          +1
          還可以用以下方法化簡:
          2
          3
          +1
          =
          3-1
          3
          +1
          =
          (
          3
          )2-12
          3
          +1
          =
          (
          3
          +1)(
          3
          -1)
          3
          +1
          =
          3
          -1(四)
          (1)請用以下指定的方法化簡
          2
          2009
          +
          2007
          (2).
          參照(三)式化簡
          2
          2009
          +
          2007
          ;
          參照(四)式化簡
          2
          2009
          +
          2007

          (2)化簡:
          1
          3
          +1
          +
          1
          5
          +
          3
          +
          1
          7
          +
          5
          +…+
          1
          2n+1
          +
          2n-1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀下列材料,然后回答問題.
          在進(jìn)行二次根式計算時,我們有時會碰到如
          5
          3
          2
          3
          ,
          2
          3
          +1
          一樣的式子,其實我們還可以將其進(jìn)一步簡化:
          5
          3
          =
          3
          3
          ×
          3
          =
          5
          3
          3
                    ①
          2
          3
          =
          2×3
          3×3
          =
          6
          3
                       ②
          2
          3
          +1
          =
          2(
          3
          -1)
          (
          3
          +1)(
          3
          -1)
          =
          2(
          3
          -1)
          (
          3
          )
          2
          -
          1
          2
           
          =
          2(
          3
          -1)
          2
          =
          3
          -1
                ③
          以上這種化簡的步驟叫做分母有理化,
          2
          3
          +1
          還可以用以下方法化簡:
          2
          3
          +1
          =
          3-1
          3
          +1
          =
          (
          3
          )
          2
          -12
          3
          +1
          =
          3
          -1
               ④
          (1)請用不同的方法化簡:
          2
          7
          +
          5

          參照③式方法化簡過程為:
          參照④式方法化簡過程為:
          (2)化簡:
          2
          3
          +1
          +
          2
          5
          +
          3
          +
          2
          7
          +
          5
          +…+
          2
          2n+1
          +
          2n-1

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