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        1. (2012•陵縣二模)有一個(gè)Rt△ABC,∠C=90°,∠A=60°,AC=2,將它放在直角坐標(biāo)系中,使斜邊AB在X軸上,直角頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=
          2
          3
          x
          第一象限內(nèi)的圖象上,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
          (-1,0)或(5,0)
          (-1,0)或(5,0)
          分析:由Rt△ABC,∠C=90°,∠A=60°,AC=2,則可求得BC與AB的長,又由三角形面積公式,可求得斜邊AB上的高CD的長,然后由直角頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=
          2
          3
          x
          第一象限內(nèi)的圖象上,即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo),然后分別從當(dāng)A在B的右側(cè)與當(dāng)A在B的左側(cè)時(shí)去分析求解,即可求得答案.
          解答:解:∵Rt△ABC,∠C=90°,∠A=60°,AC=2,
          ∴∠ABC=30°,
          ∴AB=2AC=4,
          ∴BC=
          AB2-AC2
          =2
          3

          過點(diǎn)C作CD⊥AB于D,
          ∵S△ABC=
          1
          2
          AC•BC=
          1
          2
          AB•CD,
          ∴CD=
          AC•BC
          AB
          =
          2×2
          3
          4
          =
          3
          ,
          ∴在Rt△BCD中,BD=
          CD
          tan∠ABC
          =
          3
          3
          3
          =3,
          ∵直角頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=
          2
          3
          x
          第一象限內(nèi)的圖象上,
          ∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為
          3
          ,
          ∴x=
          2
          3
          y
          =
          2
          3
          3
          =2,
          ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為:(2,
          3
          ),
          如圖1,當(dāng)A在B的右側(cè)時(shí),OB=BD-OD=3-2=1,
          ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為:(-1,0);
          如圖2,當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)時(shí),OB=OD+BD=2+3=5,
          ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為:(5,0);
          綜上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為:(-1,0)或(5,0).
          故答案為:(-1,0)或(5,0).
          點(diǎn)評:主要考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、三角函數(shù)的定義、含30°角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí).此題難度較大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用.
          練習(xí)冊系列答案
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          (2012•陵縣二模)從邊長相等的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形中任選兩種不同的正多邊形,能夠進(jìn)行平面鑲嵌的概率是( 。

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          (1)該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是
          102
          102

          (2)該班學(xué)生跳繩成績的中位數(shù)所在范圍是
          100≤x<120
          100≤x<120

          (3)從該班中任選一人,其跳繩次數(shù)達(dá)到或超過校平均次數(shù)的概率是
          0.675
          0.675

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•陵縣二模)-
          1
          5
          的倒數(shù)的相反數(shù)是( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•陵縣二模)先化簡再求值:
          x
          x+2
          -
          x2+2x+1
          x+2
          ÷
          x2-1
          x-1
          ,其中x=
          3
          -1

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          同步練習(xí)冊答案