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        1. 將長度為2n(n≥4,n為自然數(shù))的一根鉛絲折成各邊均為整數(shù)的三角形記(a、b、c),其中a、b、c為三邊長,且滿足a≤b≤c.

          (1)就n=4、5、6的情況,分別寫出所有滿足題意的(a、b、c).

          (2)有人根據(jù)(1)中的情況猜想到若鉛絲長度為2n(n為自然數(shù)且n≥4)時(a、b、c)的個數(shù)為(n-3),這個猜想正確嗎?請你對n=12的情況進(jìn)行驗證.

          (3)請設(shè)計一種分類標(biāo)準(zhǔn),把n=12,所有(a、b、c)按你所制定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類.

          答案:
          解析:

            解:(1)n=4時只有一組(2,3,3),n=5時有兩組(2,4,4),(3,3,4),n=6時有三組(2,5,5),(3,4,5),(4,4,4).

            


          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          16、將長度為2n(n為自然數(shù),且n≥4)的一根鉛絲折成各邊的長均為整數(shù)的三角形,記(a,b,c)為三邊的長分別為a,b,c,且滿足a≤b≤c的一個三角形.
          (1)就n=4,5,6的情況,分別寫出所有滿足題意的(a,b,c).
          (2)有人根據(jù)(1)中的結(jié)論,便猜想:當(dāng)鉛絲的長度為2n(n為自然數(shù),且n≥4)時,對應(yīng)(a,b,c)的個數(shù)一定是n-3,事實上這是一個不正確的猜想.請寫出n=12時所有的(a,b,c),并回答(a,b,c)的個數(shù).
          (3)試將n=12時所有滿足題意的(a,b,c),按照至少兩種不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

          將長度為2n(n為自然數(shù),且大于3)的一根鉛絲折成各邊長均為整數(shù)的三角形,記(ab,c)為三邊之長,且滿足a£b£c的一個三角形.

          1n=4,5,6的情況,分別寫出所有滿足條件的(a,bc);

          2有人根據(jù)1中的結(jié)論,便猜想:當(dāng)鉛絲的長度為2n(n為自然數(shù),且大于3)時,對應(yīng)的(ab,c)個數(shù)一定是n-3,事實上,這是一個不正確的猜想;請你寫出n=12時,所有(a,bc),并回答(a,b,c)的個數(shù);

          3試將n=12時,所有滿足條件的(a,b,c),按照至少兩種不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類.

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:活學(xué)巧練七年級數(shù)學(xué)下 題型:044

          你會識別三角形嗎?請看下題:

          將長度為2n(n≥4,n是自然數(shù))的一根鐵絲折成各邊的長均為整數(shù)的三角數(shù),記(a,b,c)為a,b,c的三邊長,且滿足a≤b≤c.

          (1)就n=4,5,6的情況,分別寫出所有滿足題意的(a,b,c);

          (2)有人根據(jù)(1)中的情況,猜想到若鐵絲的長度為2n(n為自然數(shù),且n≥4)時,(a,b,c)的個數(shù)一定為n-3,這個猜想正確嗎?請你對n=12時的情況進(jìn)行驗證;

          (3)請設(shè)計一種分類標(biāo)準(zhǔn),把n=12時所有的(a,b,c)按照你所制定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          將長度為2n(n為自然數(shù),且n≥4)的一根鉛絲折成各邊的長均為整數(shù)的三角形,記(a,b,c)為三邊的長分別為a,b,c,且滿足a≤b≤c的一個三角形.
          (1)就n=4,5,6的情況,分別寫出所有滿足題意的(a,b,c).
          (2)有人根據(jù)(1)中的結(jié)論,便猜想:當(dāng)鉛絲的長度為2n(n為自然數(shù),且n≥4)時,對應(yīng)(a,b,c)的個數(shù)一定是n-3,事實上這是一個不正確的猜想.請寫出n=12時所有的(a,b,c),并回答(a,b,c)的個數(shù).
          (3)試將n=12時所有滿足題意的(a,b,c),按照至少兩種不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類.

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