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          如圖，拋物線y=-x2+2（m+1）x+m+3與x軸交于A，B兩點，若OA：OB=3：1，求m的值．______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設B（-k，0），則A（3k，0）．
          ∴-k，3k是方程-x2+2（m+1）x+m+3=0的兩根，
          ∴
          -k+3k=2(m+1)
          -k•3k=-(m+3)
          ．
          解得：m=0或-
          5
          3
          ，
          ∵都滿足△＞0，
          如圖：若x1，x2是方程-x2+2（m+1）x+m+3=0的兩根，
          則x1•x2=-（m+3）＜0，x1+x2=2（m+1）＞0，
          當m=-
          5
          3
          時，x1+x2=2（m+1）=-
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          3
          ＜0，
          ∴m=-
          5
          3
          不合題意，舍去．
          ∴m=0．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，二次函數(shù)的圖象是由y=-x2向右平移1個單位，再向上平移4個單位所得到．
          （1）求二次函數(shù)的解析式；
          （2）若點P是拋物線對稱軸l上一動點，求使AP+CP最小的點P的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y=ax2-x+c經(jīng)過點Q（-2，
          3
          2
          ），且它的頂點P的橫坐標為-1．設拋物線與x軸相交于A、B兩點，如圖．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）求A、B兩點的坐標；
          （3）設PB于y軸交于C點，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          二次函數(shù)y=x2-6x+n的部分圖象如圖所示，若關于x的一元二次方程x2-6x+n=0的一個解為1=1，則另一個解x2（　�。�
          A．6B．5C．4D．3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD的長AB=4cm，寬AD=2cm．O是AB的中點，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為AO與OB．拋物線的頂點是O，關于OP對稱且經(jīng)過C、D兩點，則圖中陰影部分的面積是______cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y=-x2+mx-m+2．
          （Ⅰ）若拋物線與x軸的兩個交點A、B分別在原點的兩側(cè)，并且AB=
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          ，試求m的值；
          （Ⅱ）設C為拋物線與y軸的交點，若拋物線上存在關于原點對稱的兩點M、N，并且△MNC的面積等于27，試求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（-1，0），（2，0），當y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          拋物線y=ax2+2ax+a2+2的一部分如圖所示，求該拋物線在y軸左側(cè)與x軸的交點坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設函數(shù)y=x2-（2k+1）x+2k-4的圖象如圖所示，它與x軸交于A，B兩點，且線段OA與OB的長度之比為1：3，則k=______．
          

			
          

			
          
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