【題目】如圖,以直線上一點
為端點作射線
,使
,將一個直角三角形的直角頂點放在點
處(注:
)
如圖①,若直角三角板
的一邊
放在射線
上,則
.
如圖②,將直角三角板
繞點
逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置,若
恰好平分
,求
的度數(shù);
如圖③,將直角三角板
繞點
轉(zhuǎn)動,如果
始終在
的內(nèi)部,試猜想
與
有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
【答案】(1)10°;(2)10°;(3)∠COE-∠BOD=10°,理由見解析.
【解析】
(1)根據(jù),即可求出
的度數(shù);
(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出的度數(shù);
(3)根據(jù)余角的性質(zhì)即可求出∠COE-∠BOD=10°.
(1)∵,
∴
∴∠COE=10°
(2)∵恰好平分
∴
∴∠COD=∠DOE-∠COE=∠DOE-∠BOC=10°
(3)猜想:∠COE-∠BOD=10°
理由:∵∠COE=∠DOE-∠COD=90°-∠COD
∠COD=∠BOC-∠BOD=80°-∠BOD
∴∠COE=90°-(80°-∠BOD)
=10°+∠BOD
即∠COE-∠BOD=10°
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線y=2x+1.
(1)求已知直線與x軸、y軸的交點A、B的坐標;
(2)若直線y=kx+b與已知直線關(guān)于y軸對稱,求k與b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮,要在它的四角截去四個相等的小正方形,折成一個無蓋的長方體水槽,使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道平行四邊形有很多性質(zhì),現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對角線翻折,會發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論.
(發(fā)現(xiàn)與證明)中,
,將
沿
翻折至
,連結(jié)
.
結(jié)論1:與
重疊部分的圖形是等腰三角形;
結(jié)論2:.
試證明以上結(jié)論.
(應(yīng)用與探究)
在中,已知
,
,將
沿
翻折至
,連結(jié)
.若以
、
、
、
為頂點的四邊形是正方形,求
的長.(要求畫出圖形)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點E是邊AC上一點,線段BE垂直于∠BAC的平分線于點D,點M為邊BC的中點,連接DM.
(1)求證: DM=CE;
(2)若AD=6,BD=8,DM=2,求AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明家、食堂、圖書館在同一條直線上.小明從家去食堂吃早餐,接著去圖書館讀報,然后回家.下圖反映了這個過程,小明離家的距離與時間
之間的對應(yīng)關(guān)系.根據(jù)圖象,下列說法中正確的是( )
A. 小明吃早餐用了25分鐘
B. 食堂到圖書館的距離為
C. 小明讀報用了30分鐘
D. 小明從圖書館回家的平均速度為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有6個質(zhì)地和大小均相同的球,每個球只標有一個數(shù)字,將標有3,4,5的三個球放入甲箱中,標有4,5,6的三個球放入乙箱中.
(1)小宇從甲箱中隨機模出一個球,求“摸出標有數(shù)字是3的球”的概率;
(2)小宇從甲箱中、小靜從乙箱中各自隨機摸出一個球,若小宇所摸球上的數(shù)字比小靜所摸球上的數(shù)字大1,則稱小宇“略勝一籌”.請你用列表法(或畫樹狀圖)求小宇“略勝一籌”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形、
、
、…按如圖所示的方式放置.點
、
、
、…和點
、
、
、…分別在直線
和
軸上,則點
的坐標是__________.(
為正整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,△AOB的頂點均在格點上.
(1)B點關(guān)于y軸的對稱點坐標為 ;
(2)將△AOB向左平移3個單位長度得到△A1O1B1,請畫出△A1O1B1;
(3)在(2)的條件下,A1的坐標為 .
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