Question

【題目】下表是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的x，y的部分對應值：

x	…		0		1		2		…
y	…		﹣1		m		﹣1	n	…

則對于該函數(shù)的性質的判斷：①該二次函數(shù)有最大值；②不等式y＞﹣1的解集是x＜0或x＞2；③方程ax2+bx+c＝0的兩個實數(shù)根分別位于﹣＜x＜0和2＜x＜之間；④當x＞0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；其中正確的是（　�。�

A.②③B.②④C.①③D.③④

Answer 1

【答案】A

【解析】

由圖表可得二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的對稱軸為直線x＝1，a＞0，即可判斷①④不正確，由圖表可直接判斷②③正確．

∵當x＝0時，y＝﹣1；當x＝2時，y＝﹣1；

當x＝，-；當，；

∴二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的對稱軸為直線x＝1，

x＞1時，y隨x的增大而增大，x＜1時，y隨x的增大而減�。�

∴a＞0即二次函數(shù)有最小值

則①④錯誤

由圖表可得：不等式y＞﹣1的解集是x＜0或x＞2；

由圖表可得：方程ax2+bx+c＝0的兩個實數(shù)根分別位于﹣＜x＜0和2＜x＜之間；

故選：A．