Question

在求解分式方程

x

x2-1

=

1

x-1

的過程中，給出以下四個(gè)敘述：
①方程的最簡公分母為（x²-1）（x-1）
②方程去分母后所得整式方程為x²+x=x²-1
③方程的解為x=1
④方程無解
其中敘述正確的個(gè)數(shù)是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：根據(jù)解分式方程的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行判斷．

解答：解：①方程的最簡公分母為x²-1，錯(cuò)誤；
②方程去分母后所得整式方程為x=x+1，錯(cuò)誤；
③x=1使最簡公分母為x²-1=0，不是原分式方程的解，錯(cuò)誤；
④正確．
所以敘述正確的只有1個(gè)．
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查了解分式方程的有關(guān)知識(shí)．解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程的兩邊同乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程．注意解分式方程一定要驗(yàn)根，使最簡公分母為0的數(shù)是原分式方程的增根，應(yīng)舍去．