Question

如圖：是一個幾何體的三視圖，
（1）描述這個三視圖：

 

；
（2）求出這個幾何體的體積；
（3）若有一只螞蟻想要從幾何體上表面的A處沿上表面爬到B處，見俯視圖示意圖，則求螞蟻爬行的最短距離．

Answer 1

分析：由三視圖可知，幾何圖形是一個長方體挖去了一個小長方體，然后根據(jù)所給數(shù)據(jù)求出體積，并根據(jù)展開圖求出最短距離．

解答：解：（1）直四棱柱挖去一個直四棱柱的U型槽；（能簡單描述即可）

（2）V=（6×5-2×2）×20
=520（cm²）；

（3）將A，B點所在的平面展開后，得到的是一個長為20cm，寬為10cm的矩形
∴l最近=

102+202

′=10

5

cm．

點評：解決最短路徑問題的關鍵是設法確定兩點之間的平面，然后根據(jù)兩點間線段最短求出線段長．