Question

解方程：2x²-6x+1=0

Answer 1

分析：觀察原方程，可用公式法求解，首先確定a，b，c的值，然后檢驗方程是否有解，若有解，代入公式即可求解．

解答：解：因為a=2，b=-6，c=1，（1分）
所以b²-4ac=（-6）²-4×2×1=28，（2分）
代入公式，得x=

-b± b2-4ac

2a

=

6± 28

2×2

=

6±2 7

4

=

3± 7

2

，（3分）
所以原方程的根為x₁=

3+ 7

2

，x₂=

3- 7

2

．（每個根各1分）（5分）

點評：用公式法解一元二次方程的一般步驟是：
①把方程化為一般形式，確定a、b、c的值；②求出b²-4ac的值；
③若b²-4ac≥0，則把a、b、c及b²-4ac的值代入一元二次方程的求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

，求出x₁、x₂；若b²-4ac＜0，則方程沒有實數(shù)根．