【題目】如圖，已知射線AB與直線CD交于點O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°． 
（1）求∠DOF的度數(shù)；
（2）試說明OD平分∠AOG．
【答案】
（1）解：∵AE∥OF，
∴∠FOB=∠A=30°，
∵OF平分∠BOC，
∴∠COF=∠FOB=30°，
∴∠DOF=180°﹣∠COF=150°
（2）解：∵OF⊥OG，
∴∠FOG=90°，
∴∠DOG=∠DOF﹣∠FOG=150°﹣90°=60°，
∵∠AOD=∠COB=∠COF+∠FOB=60°，
∴∠AOD=∠DOG，
∴OD平分∠AOG
【解析】（1）根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠FOB=∠A=30°，再根據(jù)角平分線的定義求出∠COF=∠FOB=30°，然后根據(jù)平角等于180°列式進行計算即可得解；（2）先求出∠DOG=60°，再根據(jù)對頂角相等求出∠AOD=60°，然后根據(jù)角平分線的定義即可得解．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉后，得到△ADF，此時點D落在邊BC的中點處，則圖中與∠C相等的角（除∠C外）有（ ）
A．5個 B．4個 C．3個 D．2個
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線C：y=x2經(jīng)過變化可得到拋物線C1：y1=a1x（x﹣b1），C1與x軸的正半軸交與點A1，且其對稱軸分別交拋物線C，C1于點B1，D1，此時四邊形OB1A1D1恰為正方形；按上述類似方法，如圖2，拋物線C1：y1=a1x（x﹣b1）經(jīng)過變換可得到拋物線C2：y2=a2x（x﹣b2），C2與x軸的正半軸交與點A2，且其對稱軸分別交拋物線C1，C2于點B2，D2，此時四邊形OB2A2D2也恰為正方形；按上述類似方法，如圖3，可得到拋物線C3：y3=a3x（x﹣b3）與正方形OB3A3D3．請?zhí)骄恳韵聠栴}：
（1）填空：a1= ，b1= ；
（2）求出C2與C3的解析式；
（3）按上述類似方法，可得到拋物線Cn：yn=anx（x﹣bn）與正方形OBnAnDn（n≥1）．
①請用含n的代數(shù)式直接表示出Cn的解析式；
②當x取任意不為0的實數(shù)時，試比較y2015與y2016的函數(shù)值的大小并說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料，解答問題：
（1）計算下列各式：
① 
= ， 
=；
② 
= ， 
= ．
通過計算，我們可以發(fā)現(xiàn) 
=
（2）運用（1）中的結果可以得到： 
=×=
（3）通過（1）（2），完成下列問題：
①化簡： 
；
②計算： 
；
③化簡 
．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：
組別 | 成績x分 | 頻數(shù)（人數(shù)） |
第1組 | 25≤x＜30 | 4 |
第2組 | 30≤x＜35 | 8 |
第3組 | 35≤x＜40 | 16 |
第4組 | 40≤x＜45 | a |
第5組 | 45≤x＜50 | 10 |
請結合圖表完成下列各題：
（1）求表中a的值；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（3）若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點D，E在AB上，且AF垂直平分CD，BG垂直平分CE．(1)求∠ECD的度數(shù)；(2)若∠ACB為α，則∠ECD的度數(shù)能否用含α的式子來表示．
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