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          平行四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，已知AB=AC=4，∠ABC=60°．
          （1）求證：ABCD是菱形；
          （2）求BD的長．
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          （1）證明：∵AB=AC，∠ABC=60°，
          ∴△ABC是等邊三角形，
          ∴AB=BC，
          ∴平行四邊形ABCD是菱形；

          （2）在菱形ABCD中，AC⊥BD，OB=OD，
          ∵AB=AC=4，△ABC是等邊三角形，
          ∴OB=
          		3
          2
          ×4=2
          		3
          ，
          ∴BD=2OB=2×2
          		3
          =4
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          如圖，在平行四邊形ABCD中，高h=4，則平行四邊形ABCD的面積S=
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          12
          ．
          

			
          

			
          
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          如圖，在平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，S△AEF=3，則S△FCD=
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          27
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BD上一點，AE的延長線交DC于點F，交BC的延長線于點G．求證：
          （1）△ABE∽△FDE；
          （2）AE2=EF•EG．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，AC分別交BE、DF于G、H，下列結(jié)論：
          ①BE=DF；②AG=GH=HC；③2EG=BG；④S△ABC=5S△AGE；
          其中正確的有
          ①②③④
          ①②③④
          ．（填序號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．
          （1）求證：△ADF∽△DEC；
          （2）若AB=8，AD=6
          		3
          ，AE=6，求AF的長．
          

			
          

			
          
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