Question

6、如圖所示，文文把一張長(zhǎng)方形的紙沿著DE、DF折了兩次，使A、B都落在DA′上，則∠EDF的度數(shù)為（　　）

A、60°

B、75°

C、90°

D、120°

Answer 1

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：∠BDF=∠A′DF，∠ADE=∠A′DE，又由平角的定義可得：∠BDF+∠A′DF+∠ADE+∠A′DE=180°，則可求得∠EDF的度數(shù)．

解答：解：∵把一張長(zhǎng)方形的紙沿著DE、DF折了兩次，使A、B都落在DA′上，
∴根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：∠BDF=∠A′DF，∠ADE=∠A′DE，
∵∠BDF+∠A′DF+∠ADE+∠A′DE=180°，
∴2∠A′DF+2∠A′DE=180°，
∴∠A′DF+∠A′DE=90°，
即∠EDF=90°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了折疊的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)，注意折疊前后圖形是全等的，注意折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系．