Question

【題目】方方和圓圓房間的窗戶的裝飾物如圖中的陰影部分，它們分別由兩個(gè)四分之一圓和四個(gè)半圓組成（半徑部分分別相同）．求：

（1）方方房間窗戶飾物的面積是　 　，圓圓房間窗戶飾物的面積是　 　．

（2）若長(zhǎng)方形窗戶的長(zhǎng)為a，寬為b，請(qǐng)分別說明他們的窗戶能射進(jìn)陽光的面積是多少（窗框面積不計(jì)）？并說明誰的窗戶射進(jìn)陽光面積較大？

Answer 1

【答案】（1），；（2）方方房間窗戶飾物的面積＝ab﹣圓圓房間窗戶飾物的面積ab﹣，圓圓房間窗戶飾物的面積大．

【解析】

（1）根據(jù)兩個(gè)房間的飾物圖可知：方方房間的是半徑為的兩個(gè)圓，圓圓房間的是半徑為的4個(gè)半圓，根據(jù)圖形即可求出飾物面積

（2）第一個(gè)窗戶射進(jìn)的陽光的面積＝長(zhǎng)方形面積﹣半徑為的一個(gè)半圓的面積；第二個(gè)窗戶射進(jìn)的陽光的面積＝長(zhǎng)方形面積﹣半徑為的2個(gè)圓的面積．

解：（1）方方房間窗戶飾物的面積是：，

圓圓房間窗戶飾物的面積是：，

故答案為：；；

（2）第一個(gè)窗戶射進(jìn)的陽光的面積為：

第二個(gè)窗戶射進(jìn)的陽光的面積為:

∵＞，

∴＜

∴第一個(gè)窗戶射進(jìn)的陽光的面積＜第二個(gè)窗戶射進(jìn)的陽光的面積．