Question

已知M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，且點(diǎn)M在雙曲線(xiàn)上，點(diǎn)N在直線(xiàn)y=-x+3上，設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（a，b），則y=-abx²+（a+b）x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)解題．
解答：解：∵M(jìn)、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，
∴M坐標(biāo)為（a，b），N為（-a，b），分別代入相應(yīng)的函數(shù)中得，b=①，a+3=b②，
∴ab=，（a+b）²=（a-b）²+4ab=11，a+b=±，
∴y=-x²±x，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（=±，=），即（±，）．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了函數(shù)的性質(zhì)和求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸的方法．解題關(guān)鍵是先求出ab，a+b的值，整體代入求出函數(shù)的解析式．