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        1. 如圖,△ABC和△DEF在平面直角坐標系中的位置如圖所示.
          (1)將△ABC向下平移1個單位得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1;并寫出點A的對應點A1的坐標;
          (2)能否將△A1B1C1通過旋轉(zhuǎn)變換得到△DEF?若能試作出旋轉(zhuǎn)中心,并求出旋轉(zhuǎn)角,若不能說明理由.

          解:(1)如圖,點A1的坐標為(-1,2).(其中畫圖1分)

          (2)能;

          如圖,由圖可知△DEF≌△A1B1C1,
          連接A1D,B1E交于點P,
          ∵A1B1∥DE,B1C1∥EF,
          ∴旋轉(zhuǎn)中心點P的坐標為(0,-0.5),旋轉(zhuǎn)角為180°.
          分析:(1)根據(jù)平移的定義:在平面內(nèi),將一個圖形沿某一方向移動一定的距離,這樣的圖形變換稱為平移.決定平移的兩個要素:平移方向和平移距離.
          (2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,可知,只要連接兩組對應點,作出對應點所連線段的兩條垂直平分線,其交點即為旋轉(zhuǎn)中心P.
          點評:本題考查平移變換的性質(zhì):(1)平移前后,對應線段平行(或共線)且相等;(2)平移前后,對應點所連線段平行(或共線)且相等;(3)平移前后的圖形是全等形.(提示:平移的性質(zhì)也是平移作圖的依據(jù).)旋轉(zhuǎn)變換作圖,在找旋轉(zhuǎn)中心時,要抓住“動”與“不動”,看圖是關(guān)鍵.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,C為它們的公共直角頂點,連AD,BE,F(xiàn)為線段AD的中點,連CF,
          (1)如圖1,當D點在BC上時,BE與CF的數(shù)量關(guān)系是
           
          ,位置關(guān)系是
           
          ,請證明.
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          (2)如圖2,把△DEC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角,其他條件不變,問(1)中的關(guān)系是否仍然成立?如果成立請證明.如果不成立,請寫出相應的正確的結(jié)論并加以證明.
          (3)如圖3,把△DEC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)45°,若∠DCF=30°,直接寫出
          BGCG
          的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          10、如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB和∠AED都是直角,點C在AD上,如果△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合,那么點
          A
          是旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)的最小度數(shù)為
          45
          度.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,△ABC和△CDE均為等腰直角三角形,點B,C,D在一條直線上,點M是AE的中點,BC=3,CD=1.
          (1)求證:tan∠AEC=
          BCCD

          (2)請?zhí)骄緽M與DM的數(shù)量關(guān)系,并給出證明.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四邊形ACDE是平行四邊形,連接CE交AD于點F,連接BD交 CE于點G,連接BE.下列結(jié)論中:
          ①CE=BD;  ②△ADC是等腰直角三角形;③∠ADB=∠AEB;    ④CD=EF.
          一定正確的結(jié)論有(  )

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.
          (1)求證:△ACE≌△ABD;
          (2)若AC=2,EC=4,DC=2
          2
          .求∠ACD的度數(shù);
          (3)在(2)的條件下,直接寫出DE的長為
          2
          10
          2
          10
          .(只填結(jié)果,不用寫出計算過程)

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