【題目】如圖,正方形
的邊長為2, 
邊在
軸上, 的中點與原點
重合,過定點
與動點
的直線
記作
.
（1）若的解析式為
，判斷此時點
是否在直線上，并說明理由；
（2）當(dāng)直線與
邊有公共點時，求
的取值范圍.
【答案】（1）點
在直線
上，見解析；（2）
的取值范圍是
.
【解析】
（1）把點A代入解析式，進(jìn)而解答即可；
（2）求出直線經(jīng)過點
時的解析式，可知此時t的值，再根據(jù)（1）中解析式t的值可得取值范圍．
解：（1）此時點在直線上，
∵正方形
的邊長為2
∴
∵點
為
中點，
∴點
，
，
把點的橫坐標(biāo)
代入解析式
，得
，等于點的縱坐標(biāo)為2.
∴此時點在直線上.
（2）由題意可得，點
及點
，
當(dāng)直線經(jīng)過點時，設(shè)的解析式為
（
）
∴
解得
∴的解析式為
.
當(dāng)
時，
又由，可得當(dāng)時，
∴當(dāng)直線與
邊有公共點時，的取值范圍是.
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側(cè)面和2個正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）
A方法：剪6個側(cè)面； B方法：剪4個側(cè)面和5個底面。
現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時
張用A方法，其余用B方法。
（1）用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)；
（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
(a、b、c是常數(shù)，
)的對稱軸為直線
．
(1) b=______；(用含a的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)
時，若關(guān)于x的方程
在
的范圍內(nèi)有解，求c的取值范圍；
(3)若拋物線過點(
，)，當(dāng)
時，拋物線上的點到x軸距離的最大值為4，求a的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點O為圓心，2為半徑畫圓，P是⊙O上一動點且在第一象限內(nèi)，過點P作⊙O的切線，與x、y軸分別交于點A、B．
（1）求證：△OBP與△OPA相似；
（2）當(dāng)點P為AB中點時，求出P點坐標(biāo)；
（3）在⊙O上是否存在一點Q，使得以Q，O，A、P為頂點的四邊形是平行四邊形．若存在，試求出Q點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】重慶育才中學(xué)需要為老校友們訂制
周年紀(jì)念吉祥物“陶娃”，原計劃訂
份，每份
元，訂制公司表示：如果多訂，可以優(yōu)惠.根據(jù)校慶當(dāng)天前來的校友數(shù)量，學(xué)校最終訂了
份，并按原價八折購買，但訂制公司獲得了同樣的利潤.
（1）求訂制公司生產(chǎn)每套“陶娃”的成本；
（2）求訂制公司獲得的利潤.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知方程組
的解滿足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．
(1)求m的取值范圍；
(2)化簡：|m﹣3|﹣|m+2|；
(3)在m的取值范圍內(nèi)，當(dāng)m為何整數(shù)時，不等式2mx+x＜2m+1的解為x＞1．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)軸上有
、
、
三個點，分別表示有理數(shù)
、
、
，兩條動線段
和
，
，
，如圖，線段以每秒
個單位的速度從點開始一直向右勻速運動，線段同時以每秒
個單位的速度從點開始向右勻速運動，當(dāng)點
運動到時，線段立即以相同的速度返回，當(dāng)點
運動到點時，線段、立即同時停止運動，設(shè)運動時間為
秒（整個運動過程中，線段和保持長度不變，且點總在點的左邊，點
總在點
的左邊）
（1）當(dāng)為何值時，點和點重合？
（2）在整個運動過程中，線段和重合部分長度能否為，若能，請求出此時點表示的數(shù)；若不能，請說明理.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中， E是AD的中點，將
沿直線BE折疊后得到
，延長BG交CD于點F若
， 則FD的長為( )
A.3B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AC的中點，點A、B在x軸上．若函數(shù)
（
）的圖像過D、E兩點，則矩形ABCD的面積為______．
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