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        1. 對于拋物線y=(x+1)2+3,下列結論:①拋物線的開口向下;②對稱軸為直線x=1;③頂點坐標為(﹣1,3);④x>﹣1時,y隨x的增大而減小,其中正確結論的個數(shù)為( 。
          A.1B.2C.3D.4
          C

          試題分析:①∵a=﹣<0,
          ∴拋物線的開口向下,正確;
          ②對稱軸為直線x=﹣1,故本小題錯誤;
          ③頂點坐標為(﹣1,3),正確;
          ④∵x>﹣1時,y隨x的增大而減小,
          ∴x>1時,y隨x的增大而減小一定正確;
          綜上所述,結論正確的個數(shù)是①③④共3個.
          故選C.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          某個體戶春節(jié)前代理銷售某種品牌的酒,已知進價為每件40元,生產(chǎn)廠家要求銷售價不少于40元,且不大于70元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):若每件以50元銷售,平均每天可銷售90件,價格每降低1元,平均每天多銷售3件,價格每升高1元,平均每天少銷售3件.
          (1)寫出平均每天銷售量y(件)與每件銷售價x(元)之間的函數(shù)關系式,并注明自變量的取值范圍;
          (2)求出該個體戶每天銷售這種酒的毛利潤W(元)與每件酒的售價x(元)之間的函數(shù)關系式,并注明自變量的取值范圍(每件的毛利潤=售價-進價);
          (3)當酒的售價為多少時平均每天的利潤最大,最大利潤是多少?

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          在平面直角坐標系中,拋物線的頂點是點P,對稱軸與x軸相交于點Q,以點P為圓心,PQ長為半徑畫⊙P,那么下列判斷正確的是(    )
          A.x軸與⊙P相離;B.x軸與⊙P相切;
          C.y軸與⊙P與相切;D.y軸與⊙P相交.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=ax2+c(a<0)的圖象過正方形ABOC的三個頂點A.B.C,求ac的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          下列關于拋物線y=x2+2x+1的說法中,正確的是(     )
          A.開口向下B.對稱軸為直線x=1
          C.與x軸有兩個交點 D.頂點坐標為(-1,0)

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          在平面直角坐標系中,矩形OABC過原點O,且A(0,2)、C(6,0),∠AOC的平分線交AB于點D.
          (1)直接寫出點B的坐標;
          (2)如圖,點P從點O出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿射線OD方向移動;同時點Q從點O出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿軸正方向移動.設移動時間為秒.

          ①當t為何值時,△OPQ的面積等于1;
          ②當t為何值時,△PQB為直角三角形;
          (3)已知過O、P、Q三點的拋物線解析式為y=-(x-t)2+t(t>0).問是否存在某一時刻t,將△PQB繞某點旋轉180°后,三個對應頂點恰好都落在上述拋物線上?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,拋物線(b,c是常數(shù),且c<0)與軸分別交于點A、B(點A位于點B的左側),與軸的負半軸交于點C,點A的坐標為(-1,0).

          (1)請直接寫出點OA的長度;
          (2)若常數(shù)b,c滿足關系式:.求拋物線的解析式.
          (3)在(2)的條件下,點P是軸下方拋物線上的動點,連接PB、PC.設△PBC的面積為S.
          ①求S的取值范圍;
          ②若△PBC的面積S為整數(shù),則這樣的△PBC共有多少個(直接寫出結果)?

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1),其中結論正確的有( 。
          A.③④B.③⑤C.③④⑤D.②③④⑤

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          二次函數(shù)圖像的頂點坐標是(    )
          A.B.C.D.

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          同步練習冊答案