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          △ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點D、F分別為AB、AC中點，ED⊥AB，GF⊥AC，若BC=15cm    求EG的長．
              
                  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：如圖
              
              
              連結(jié)AE、AG
              
              ∵AD為AB中點，ED⊥AB，∴EB=EA，∴△ABE為等腰三角形
              
              又∵∠B=，∴∠BAE=30°，∴∠AEG=60°
              
              同理可證：∠AGE=60°，∴△AEG為等邊三角形，∴AE=EG=AG
              
              又∵AE=BE，AG=GC，∴BE=EG=GC    
              
              又BE+EG+GC=BC=15（cm）
              
              ∴EG=5（cm）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
          （1）用尺規(guī)作圖的方法，過B點作∠ABC的平分線交AC于D（不寫作法，保留作圖痕跡）；
          （2）求證：BC=BD=AD；
          （3）求證：AD2=AC•DC；
          （4）設(shè)
          CDDA
          =x，求x．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E在直線BC上運動．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，則∠BAC=
          30
          °．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，若AB=4，BC=6，則△ADE的周長是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中線，已知△ABD和△BDC的周長之差為6，△ABC的周長是30，求這個等腰三角形的三邊長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在鈍角△ABC中，AB=AC，以BC為直徑作⊙O，⊙O與BA、CA的延長線分別交于D、E兩點精英家教網(wǎng)，連接AO、BE、DC．
          （1）求證：△ABO∽△CBD；
          （2）若AB=2AD，且BC=2，求∠ACB的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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