Question

在一個不透明的口袋中有分別標(biāo)有數(shù)字-4，-1，2，5的四個質(zhì)地、大小相同的小球，從口袋中隨機摸出一個小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字作為x，不放回，再從中摸出第二個小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y．用這兩個數(shù)字確定一個點的坐標(biāo)為（x，y）．
（1）請用列表法或者畫樹狀圖法表示點的坐標(biāo)的所有可能結(jié)果；
（2）求點（x，y）位于平面直角坐標(biāo)系中的第三象限的概率．

Answer 1

分析：（1）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于不放回實驗；
（2）求得所有的可能情況與符合條件的情況，求其比值即可．

解答：解：（1）①用表格表示點的坐標(biāo)的所有可能結(jié)果如下：

第一次摸出小球的數(shù)字 （x）	第二次摸出小球的數(shù)字（y）
	-4	-1			2	5
-4			（-4，-1）	（-4，2）		（-4，5）
-1	（-1，-4）			（-1，2）		（-1，5）
2	（2，-4）		（2，-1）			（2，5）
5	（5，-4）		（5，-1）	（5，2）

（2）由表可知，共有12種等可能結(jié)果，
其中位于第三象限的點有（-4，-1）、（-1，-4）共有2個可能；
將依次摸出的兩個小球所標(biāo)數(shù)字為橫坐標(biāo)，
縱坐標(biāo)的點位于第三象限記為事件A，則
∴P（A）=

2

12

=

1

6

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．