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        1. 5、下列方程中,無論b取什么實數(shù),總有兩個不相等的實數(shù)根的是( 。
          分析:若一元二次方程總有兩不等實根,則根的判別式△=b2-4ac>0,根據(jù)所給方程,逐一判斷即可.
          解答:解:A、△=b2-4ac=b2-4×1×1=b2-4,不能保證△一定大于0,故不符合題意.
          B、△=b2-4ac=b2+4×1×b2=5b2≥0,方程有兩個實數(shù)根,兩個實數(shù)根可能相等,故不符合題意.
          C、△=b2-4ac=b2-4×1×b=b2-4b,不能保證△一定大于0,故不符合題意.
          D、△=b2-4ac=b2-4×1×[-(b2+1)]=b2+4b2+4=5b2+4>0,方程一定有兩個不相等的實數(shù)根.
          故選D.
          點評:一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系是:
          (1)△>0?方程有兩個不相等的實數(shù)根;
          (2)△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根;
          (3)△<0?方程沒有實數(shù)根.
          練習冊系列答案
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          A、(2a-1)(x2+3)=2x2-2B、ax2-2x-9=0C、ax2+x=x2-1D、(a2+1)x2+x=0

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          A.a(chǎn)x2+bx+c=0B.a(chǎn)x2+1=x2-x
          C.x2=
          1
          x+3
          -a=0
          D.(a2+1)x2-(a2-1)x=0

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          下列方程中,無論a取何值時,總是關(guān)于x的一元二次方程的是( )
          A.(2a-1)(x2+3)=2x2-2
          B.a(chǎn)x2-2x-9=0
          C.a(chǎn)x2+x=x2-1
          D.(a2+1)x2+x=0

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